PusatDapodik
Home Guru Pembelajaran Rumus Persentil, Kuartil dan Desil Beserta Contoh Soalnya

Rumus Persentil, Kuartil dan Desil Beserta Contoh Soalnya

pusatdapodik.com – Kali ini kita akan membahas soal rumus persentil, kuartil, dan desil serta beberapa contoh soal persentil, kuartil, dan desil. Untuk lebih jelasnya, simak uraian di bawah ini dengan seksama.

Definisi

Persentil, kuartil, dan desil adalah cara membagi data menjadi bagian yang sama.

Persentil adalah membagi data menjadi 100 bilangan yang sama.
Kuartil adalah membagi data menjadi empat bilangan yang sama
Desil membagi data menjadi sepuluh bilangan yang sama

Data yang dibagi rata terbatas pada suatu nilai. Pada kuartil, empat data yang dibagi rata dibatasi pada tiga nilai kuartil, yaitu kuartil atas, kuartil tengah, dan kuartil bawah.

Rumus kuartil, desil, dan persentil digunakan untuk menentukan nilai yang menjadi batasannya. Begitu juga dengan desil dan persentil, data yang dipisahkan sama rata dibatasi oleh nilai desil atau persentil masing-masing.

Kuartil membagi data menjadi 4 bagian yang sama sehingga terdapat 3 nilai kuartil. Dalam desil, data dibagi menjadi sepuluh bagian yang sama sehingga terdapat 9 nilai desil. Namun pada persentil, data dibagi menjadi 100 sama rata, hingga terdapat 99 nilai persentil

Persentil Data Tunggal

persentil tunggal

Informasi :
Pi adalah persentil ke-i
n adalah jumlah datanya

Data yang dikategorikan (Grup)

Tentukan lokasi persentil untuk data yang dikelompokkan

persentil grup

Informasi :
Pi adalah persentil ke-i
Tb adalah tepi bawah kelas persentil
ps adalah panjang kelas
n banyak datanya
F adalah frekuensi kumulatif sebelum persentil kelas
f adalah frekuensi kelas persentil

Kuartil Data Tunggal

kuartil data tunggal

Informasi :
Q1 adalah kuartil ke-i
n adalah jumlah datanya

Kuartil untuk Data yang dikelompokkan (Group)

kuartil data yang dikelompokkan

Informasi :
Qi adalah kuartil ke-i
Tb adalah tepi bawah kelas kuartil
ps adalah panjang kelas
n banyak datanya
f adalah frekuensi kuartil kelas
F adalah frekuensi kumulatif sebelum kuartil kelas

Desil Data Tunggal

desil data tunggal

Informasi :
Di adalah desilk ei
n adalah jumlah datanya

Desil untuk data yang dikelompokkan

Menentukan posisi desil untuk data yang dikelompokkan

desil data yang dikelompokkan

Informasi :
D1 adalah desil ke-i
Tb adalah tepi bawah kelas kuartil
ps adalah panjang kelas
n banyak datanya
F adalah frekuensi kumulatif sebelum kuartil kelas
f adalah frekuensi kuartil kelas

Contoh soal

Contoh masalah persentil data tunggal

Tentukan persentil ke-65 dari data: 6,5,8,7,9,4,5,8,4,7,8,5,8,4,5.
Menjawab:
n=15
data diurutkan: 4,4,4,5,5,5,5,6,7,7,8,8,8,8,9.
posisi P65 = 65(15+1) / 100 = 10,4
P65 = X100 + 0,4 (X11-X10)
= 7 + 0,4 (8-7)
= 7,4
Jadi, nilai persentil ke-65 adalah 7,4.

Contoh pertanyaan persentil data grup

Tentukan P30 dari data berikut

Contoh Soal Desil Data Tunggal

Tentukan desil ke-8 dari data tersebut: 6,3,8,9,5,9,9,7,5,7,4,5,8,3,7,6,.

Menjawab:
n = 16
data terurut = 3,3,4,5,5,5,6,6,7,7,7,8,8,9,9,9.

lokasi D8 = 8(16+1) / 10 = 13,6
D8 = X13 + 0,6 (X14 – X13)
=8 +0,6(9-8)
= 86

Contoh Masalah Desil Data Baris

Tentukan nilai D6 dari data berikut

ZXZX

Contoh Masalah Kuartil Data Tunggal

Tentukan Q1 , Q2 dan Q3 dari data : 7,3,8,5,9,4,8,3,10,2,7,6,8,7,2,6,9,

Menjawab :
Data yang diurutkan: 2,2,3,3,4,5,6,6,7,7,7,8,8,8,9,9,10
n = 17

di mana Q1 = 1(17+1)/4 = 18/4 = 4,5
Q1 = X4 + 0,5(X5+X4)
= 3 + 0,5 (4-3)
= 3,5

Posisi Q2 = 2(17=1) / 4 = 36/4 = 9
Q2 = X2 = 7

Lokasi Q3 = 3(17+1) / 4 = 54/4 = 13,5
Q3 = X13 + 0,5(X14+X13)
= 8 + 0,5 (8-8)
= 8

Contoh Kuartil Data yang Diklasifikasikan

Tentukan Qi dari data berikut:

ZXC

Demikian penjelasan artikel ini, semoga bermanfaat

Comment
Share:

Ad