Rumus Persentil, Kuartil dan Desil Beserta Contoh Soalnya
Table of content:
pusatdapodik.com – Kali ini kita akan membahas soal rumus persentil, kuartil, dan desil serta beberapa contoh soal persentil, kuartil, dan desil. Untuk lebih jelasnya, simak uraian di bawah ini dengan seksama.
Definisi
Persentil, kuartil, dan desil adalah cara membagi data menjadi bagian yang sama.
Persentil adalah membagi data menjadi 100 bilangan yang sama.
Kuartil adalah membagi data menjadi empat bilangan yang sama
Desil membagi data menjadi sepuluh bilangan yang sama
Data yang dibagi rata terbatas pada suatu nilai. Pada kuartil, empat data yang dibagi rata dibatasi pada tiga nilai kuartil, yaitu kuartil atas, kuartil tengah, dan kuartil bawah.
Rumus kuartil, desil, dan persentil digunakan untuk menentukan nilai yang menjadi batasannya. Begitu juga dengan desil dan persentil, data yang dipisahkan sama rata dibatasi oleh nilai desil atau persentil masing-masing.
Kuartil membagi data menjadi 4 bagian yang sama sehingga terdapat 3 nilai kuartil. Dalam desil, data dibagi menjadi sepuluh bagian yang sama sehingga terdapat 9 nilai desil. Namun pada persentil, data dibagi menjadi 100 sama rata, hingga terdapat 99 nilai persentil
Persentil Data Tunggal
Informasi :
Pi adalah persentil ke-i
n adalah jumlah datanya
Data yang dikategorikan (Grup)
Tentukan lokasi persentil untuk data yang dikelompokkan
Informasi :
Pi adalah persentil ke-i
Tb adalah tepi bawah kelas persentil
ps adalah panjang kelas
n banyak datanya
F adalah frekuensi kumulatif sebelum persentil kelas
f adalah frekuensi kelas persentil
Kuartil Data Tunggal
Baca Juga:
Informasi :
Q1 adalah kuartil ke-i
n adalah jumlah datanya
Kuartil untuk Data yang dikelompokkan (Group)
Informasi :
Qi adalah kuartil ke-i
Tb adalah tepi bawah kelas kuartil
ps adalah panjang kelas
n banyak datanya
f adalah frekuensi kuartil kelas
F adalah frekuensi kumulatif sebelum kuartil kelas
Desil Data Tunggal
Informasi :
Di adalah desilk ei
n adalah jumlah datanya
Desil untuk data yang dikelompokkan
Menentukan posisi desil untuk data yang dikelompokkan
Informasi :
D1 adalah desil ke-i
Tb adalah tepi bawah kelas kuartil
ps adalah panjang kelas
n banyak datanya
F adalah frekuensi kumulatif sebelum kuartil kelas
f adalah frekuensi kuartil kelas
Contoh soal
Contoh masalah persentil data tunggal
Tentukan persentil ke-65 dari data: 6,5,8,7,9,4,5,8,4,7,8,5,8,4,5.
Menjawab:
n=15
data diurutkan: 4,4,4,5,5,5,5,6,7,7,8,8,8,8,9.
posisi P65 = 65(15+1) / 100 = 10,4
P65 = X100 + 0,4 (X11-X10)
= 7 + 0,4 (8-7)
= 7,4
Jadi, nilai persentil ke-65 adalah 7,4.
Contoh pertanyaan persentil data grup
Tentukan P30 dari data berikut
Baca Juga:
Contoh Soal Desil Data Tunggal
Tentukan desil ke-8 dari data tersebut: 6,3,8,9,5,9,9,7,5,7,4,5,8,3,7,6,.
Menjawab:
n = 16
data terurut = 3,3,4,5,5,5,6,6,7,7,7,8,8,9,9,9.
lokasi D8 = 8(16+1) / 10 = 13,6
D8 = X13 + 0,6 (X14 – X13)
=8 +0,6(9-8)
= 86
Contoh Masalah Desil Data Baris
Tentukan nilai D6 dari data berikut
Contoh Masalah Kuartil Data Tunggal
Tentukan Q1 , Q2 dan Q3 dari data : 7,3,8,5,9,4,8,3,10,2,7,6,8,7,2,6,9,
Menjawab :
Data yang diurutkan: 2,2,3,3,4,5,6,6,7,7,7,8,8,8,9,9,10
n = 17
di mana Q1 = 1(17+1)/4 = 18/4 = 4,5
Q1 = X4 + 0,5(X5+X4)
= 3 + 0,5 (4-3)
= 3,5
Baca Juga:
Posisi Q2 = 2(17=1) / 4 = 36/4 = 9
Q2 = X2 = 7
Lokasi Q3 = 3(17+1) / 4 = 54/4 = 13,5
Q3 = X13 + 0,5(X14+X13)
= 8 + 0,5 (8-8)
= 8
Contoh Kuartil Data yang Diklasifikasikan
Tentukan Qi dari data berikut:
Demikian penjelasan artikel ini, semoga bermanfaat
Artikel terkait :
Artikel Terkait
