Persegi Panjang: Rumus Luas, Keliling & Contoh Soal
Table of content:
Persegi panjang merupakan segiempat pertama yang dipelajari pada saat membahas materi geometri di sekolah. Mempelajari cara menghitung keliling dan luas persegi panjang sangat penting karena banyak benda di sekitar persegi panjang.
Definisi Persegi Panjang
Persegi panjang adalah segi empat dua dimensi yang sisi-sisi berhadapannya sama panjang dan keempat sudutnya 90⁰. Pada Gambar 1. di bawah, sisi AB sejajar dengan sisi CD dan sisi AD sejajar dengan sisi BC. Setiap sisi sejajar memiliki panjang sisi yang sama.
Tiga titik sudut seperti sudut A, sudut B, sudut C, dan sudut D merupakan sudut siku-siku dengan besaran 90⁰. Diagonal AC dan BD membagi sudut sama rata.
Persegi Panjang dalam Kehidupan Sehari-hari
Bentuk persegi panjang tentu sangat familiar karena hampir semua benda di sekitarnya berbentuk persegi panjang. Bentuk persegi panjang dapat dilihat pada barang-barang yang ada di kelas seperti papan tulis, meja, pintu, buku dan jendela.
Baca Juga:
Sedangkan di dalam rumah banyak terdapat benda-benda berbentuk persegi panjang seperti lemari, lemari es, kasur, dan lain sebagainya. Bentuk persegi panjang juga banyak dijumpai di lapangan olah raga seperti sepak bola, lapangan voli, lapangan basket maupun lapangan seperti taman dan sawah.
Properti Persegi Panjang
Pada persegi panjang ABCD, terdapat beberapa elemen pada persegi panjang yang memiliki sifat-sifat sebagai berikut:
- Panjang sisi-sisi yang berhadapan pada suatu persegi panjang adalah sama dan sejajar, yaitu sisi AB, sisi BC, sisi CD, dan sisi AD
- ABCD memiliki empat sudut siku-siku, yaitu sudut A, sudut B, sudut C, dan sudut D.
- Persegi panjang ABCD memiliki dua diagonal yang sama panjang dan membagi dua diagonal tersebut menjadi dua diagonal yang sama panjang yaitu diagonal AC dan BD
- Sisi yang lebih pendek disebut lebar dan sisi yang lebih panjang disebut panjang.
Formula Persegi Panjang
- Rumus Lingkar Persegi Panjang
Untuk menghitung keliling persegi panjang, cukup menjumlahkan semua sisi persegi panjang. Pada persegi panjang ABCD, menghitung keliling persegi panjang dapat dilakukan dengan rumus berikut:
K = AB + AD + CD + BC
Baca Juga:
AB dan CD adalah panjang sisi karena lebih besar, sedangkan AD dan BC adalah lebar persegi panjang.
K = p + l + p + l
K = 2 x (p + l)
- Rumus Luas Persegi Panjang
Seperti bentuk geometris lainnya, luas persegi panjang dapat ditemukan dengan mengalikan panjang dan lebarnya.
L = pxl
Baca Juga:
Dikenal:
p = panjang persegi panjang
l = lebar persegi panjang
L = luas persegi panjang
K = keliling persegi panjang
Juga Pelajari Kotak
Contoh Soal Persegi Panjang
Persegi panjang PQRS memiliki sisi SR 4 cm dan QR 2 cm. Tentukan beberapa hal di bawah ini:
Baca Juga:
A. Tentukan panjang sisi PS dan sisi PQ
B. Sebutkan dua garis diagonal dari persegi panjang PQRS dan tentukan panjang garis diagonalnya
C. Tentukan luas dan keliling persegi panjang tersebut
Diskusi
Menjawab:
Gambar persegi panjang PQRS dapat dibuat seperti di bawah ini
Baca Juga:
A. Sisi PS dan PQ panjang
Seperti yang kita ketahui bahwa persegi panjang datar PQRS memiliki dua pasang sisi yang sama panjang, yaitu:
SR = PQ
PS = QR
Sehingga sisi PS = 2 cm dan sisi SR = 4 cm
B. Dua garis diagonal pada persegi panjang PQRS adalah diagonal QS dan PR. Panjang diagonal QS = PR dapat dihitung menggunakan rumus Pythagoras:
Baca Juga:
C. Untuk menghitung luas dan keliling persegi panjang PQRS gunakan rumus di bawah ini:
L = pxl
P = 4 x 2
L = 8 cm²
Jadi luas persegi panjang PQRS adalah 8 cm²
K = 2 x (p + l)
K = 2 x (4 + 2)
K = 2 x (6)
K = 12 cm
Baca Juga:
Jadi keliling persegi panjang PQRS adalah 12 cm
Seorang atlet lari sedang berlari mengelilingi lapangan olahraga dengan panjang 180 meter dan lebar 90 meter. Jika atlet pelari tersebut berlari mengelilingi lapangan sebanyak tiga kali, tentukan berapa meter yang telah ditempuh oleh atlet tersebut?
Diskusi
Dikenal:
Baca Juga:
p = 180 meter
l = 90 meter
diminta:
Jarak pelari di sekitar lapangan
Menjawab:
Baca Juga:
Untuk menghitung seberapa jauh pelari telah mengelilingi lapangan, terlebih dahulu mereka harus menghitung keliling lapangan.
K = 2 x (p + l)
K = 2 x (180 + 90)
K = 2 x (270)
K = 540 m
Sehingga keliling lapangan di atas adalah 540 m. Jika pelari mengelilingi lapangan tiga kali, maka jarak yang ditempuh adalah:
Jarak = K x 3
Jarak = 540 x 3
Jarak = 1620 m
Baca Juga:
Total jarak yang ditempuh pelari adalah 1620 m.
Andika memiliki kamar dengan lantai berbentuk persegi panjang. Ayah Andika berencana memasang ubin di lantai kamar. Keramik berbentuk persegi panjang dengan lebar 60 cm dan panjang 80 cm. Setelah dipasang, ternyata dibutuhkan 42 ubin lantai. Tentukan luas kamar Andika.
Diskusi
Dikenal:
Baca Juga:
Panjang ubin lantai (p1) = 80 cm
Lebar ubin lantai (l1) = 60 cm
Jumlah ubin lantai = 42
diminta:
Ukuran kamar Andika
Menjawab:
Baca Juga:
Pertama-tama, harus dihitung terlebih dahulu ukuran luas ubin lantai:
L1 = p1 x l1
L1 = 80 cm x 60 cm
L1 = 4800 cm²
L1 = 4800 : 10.000
L1 = 0,48 m²
Luas ruangan dapat dihitung dengan menjumlahkan total luas ubin yang dipasang menggunakan persamaan berikut:
Baca Juga:
L kamar = L1 x jumlah ubin
L kamar = 0,48 m² x 42
L kamar = 20,16 m²
Ibu mengelola taman persegi panjang. Ibu memutuskan untuk memasang pagar dari tiga lapis kawat. Panjang kawat yang digunakan untuk membuat pagar di taman tersebut adalah 600 meter. Tentukan keliling kebun Ibu.
Diskusi
Dikenal:
Baca Juga:
Total panjang kabel yang dihabiskan = 600 m
Menjawab:
Pagar dibuat tiga lapis sehingga Anda bisa mengetahui keliling taman dengan membagi total panjang kawat dengan 3.
Lingkar taman = 600 m : 3
Lingkar taman = 200 m
Baca Juga:
Kesimpulan
Persegi panjang adalah objek geometris dua dimensi yang hanya memiliki panjang dan lebar tanpa aspek “kedalaman”. Ada banyak barang dalam kehidupan sehari-hari yang berbentuk persegi panjang seperti buku, kertas, pintu, lapangan olah raga dan sebagainya.
mejakelas.com
Gabung ke Channel Whatsapp Untuk Informasi Sekolah dan Tunjangan Guru
GABUNGArtikel Terkait
