Sudut: Pengertian, Jenis, Rumus, Contoh Soal

Definisi sudut

Sudut adalah luas yang dibentuk oleh dua sinar yang bertemu pada titik awal yang sama.

Titik pertemuan kedua sinar disebut titik puncak.

Dalam bahasa matematika, sudut ditulis atau dilambangkan dengan tanda “∠”.

Misalkan terdapat segitiga sama sisi ABC dan sebuah sudut siku-siku di B, maka besar sudut segitiga sama sisi ABC dapat ditulis ∠B = 90^Hai∠A = ∠C = 45^Hai.

Secara umum, sudut dibedakan menjadi 3 (tiga) jenis, yaitu sudut lancip, sudut tumpul, dan sudut siku-siku.

Lebih jelasnya dapat dilihat pada penjelasan di bawah ini.

Sudut lancip

Jenis sudut yang pertama adalah sudut lancip. Sudut ini lebih besar dari 0^Hai dan kurang dari 90^Hai. Jika dideskripsikan maka akan berbentuk seperti di bawah ini:

Dengan 0^Hai < α < 90^Hai.

Sudut tumpul

Berikutnya adalah sudut tumpul. Sudut ini berukuran di atas 90^Hai dan kurang dari 180^Hai. Jika dideskripsikan maka akan berbentuk seperti di bawah ini:

Dengan 90^Hai < α < 180^Hai.

Sudut kanan

Jenis sudut ketiga adalah sudut siku-siku yang ukurannya tepat 90^Hai. Penunjukan sudut siku-siku adalah sinar yang tegak lurus terhadap sinar tertentu.

Jika dideskripsikan maka akan berbentuk seperti di bawah ini:

Dalam penggambaran ini, sudut siku-siku hanya perlu diberi tanda seperti Gambar A atau Gambar B.

Baca juga Identitas trigonometri.

Sudut Istimewa Trigonometri

Selain 3 (tiga) sudut tersebut di atas, ada juga sudut lurus dan sudut refleks. Sudut lurus adalah sudut yang ukurannya tepat 180^Hai dan sudut refleks adalah sudut yang besarnya antara 180^Hai dan 360^Hai.

Selanjutnya kita akan membahas sedikit tentang sudut istimewa trigonometri, dimana terdapat 5 sudut yaitu 0^Hai30^Hai45^Hai60^Haidan 90^Hai.

Dari kelima sudut tersebut, biasanya sudut yang digunakan dalam suatu segitiga adalah pasangan sudut 30^Hai-60^Hai-90^Hai45^Hai-45^Hai-90^Haidan 60^Hai-60^Hai-60^Hai.

Selain ketiga pasang sudut tersebut, terdapat juga sepasang sudut 37^Hai-53^Hai-90^Hai.

Sudut ini dikatakan istimewa karena nilai fungsi trigonometri cukup mudah untuk dituliskan.

Fungsi trigonometri terdiri dari 6 fungsi yaitu sinus (sin), cosinus (cos), tangen (tan), secan (sec), cosecan (cosec), dan cotangen (cotan).

Berikut tabel sudut trigonometri khusus dan fungsinya :

	0Hai	30Hai	45Hai	60Hai	90Hai
Dosa	0	½	½ √2	½ √3	1
Cos	1	½ √3	½ √2	½	0
Tan	0	⅓ √3	1	√3	Belum diartikan
detik	1	⅔ √3	√2	2	Belum diartikan
Cosec	Belum diartikan	2	√2	⅔ √3	1
Kota	Belum diartikan	√3	1	⅓√3	0

Baca juga Induksi matematika.

Contoh Soal Sudut

Ada tiga segitiga berbeda. Segitiga A adalah segitiga sama kaki dengan salah satu sudutnya sama dengan 110^Hai.

Segitiga B merupakan segitiga sama sisi, dan segitiga C merupakan segitiga siku-siku dengan panjang sisi 3 cm dan 4 cm.

Temukan sudut lain yang tidak diketahui di semua segitiga.

Setelah memahami soal-soal di atas, diharapkan siswa bersedia mengerjakan soal-soal tambahan guna lebih memperkaya pengetahuannya tentang materi tentang sudut. Baca juga Segi lima.