Regresi: Pengertian, Macam, Rumus, dan Contoh Soal

Apakah Anda mencari informasi tentang regresi? Jika iya, coba baca artikel berikut tentang regresi.

Pernahkah Anda memiliki sepasang data terkait, misalnya usia dan tinggi badan seseorang?

Kedua fungsi data ini dapat diformulasikan dengan menggunakan metode statistik. Metode ini dikenal sebagai regresi.

Regresi ini juga dapat memprediksi nilai tertentu jika diketahui salah satu nilai. Agar lebih memahaminya, simak penjelasan pengertian regresi berikut ini.

Definisi Regresi

Regresi adalah metode statistik dengan merumuskan persamaan atau fungsi matematis yang menunjukkan hubungan atau pengaruh dua variabel atau lebih.

Regresi ini juga dapat digunakan sebagai prediksi dengan data yang diolah sebagai data kuantitatif.

Berikut ini akan dijelaskan contoh penerapan regresi.

Contoh Penerapan Regresi

Regresi ini banyak diterapkan di berbagai bidang seperti ekonomi, industri, dan lain-lain.

Dalam bidang ekonomi, regresi ini dapat diterapkan untuk memprediksi berapa pengeluaran setiap keluarga untuk pendapatan bulanan.

Pada sektor industri, regresi dapat diterapkan dalam menentukan dan memprediksi harga bahan baku industri terhadap ketersediaan bahan baku industri di pasar.

Di bidang lain, regresi juga dapat diterapkan dalam memprediksi tingkat upah pekerja yang banyak menganggur.

Itulah contoh penerapan regresi di berbagai bidang. Selanjutnya, kami akan menjelaskan jenis-jenis regresi.

Jenis Regresi

Macam-macam regresi dijelaskan sebagai berikut.

1. Regresi Linear Sederhana

Regresi linier sederhana adalah regresi yang hanya menentukan hubungan antara dua variabel dan keduanya merupakan data kuantitatif.

Misalnya, data jumlah makanan yang dikonsumsi berdasarkan berat badan.

2. Regresi Linear Berganda

Regresi linier berganda ini merupakan regresi yang menghubungkan satu variabel Y dengan dua atau lebih variabel X dan data yang digunakan adalah data kuantitatif.

Misalnya pengaruh makanan yang banyak dikonsumsi terhadap berat badan dan tinggi badan.

3. Regresi Non Linear

Regresi non linier ini merupakan regresi yang menghubungkan variabel X dan Y yang tidak linier.

Misalnya pemberian pupuk pada tanaman dengan intensitas pemupukan rendah – sedang akan membuat tanaman tumbuh maksimal (tinggi tanaman maksimal), sedangkan pemberian pupuk dengan intensitas tinggi akan membuat tanaman tumbuh lambat.

Selanjutnya akan dijelaskan tentang rumus regresi.

Rumus Regresi

Beberapa rumus regresi adalah sebagai berikut.

Rumus Regresi Linear Sederhana

Bentuk umum regresi linier sederhana ditulis sebagai:

Y = a + bX

Informasi:

• A : konstan (titik potong Y)
• B : koefisien variabel X
• Y : variabel tak bebas
• X : variabel bebas

Rumus Regresi Linear Berganda

Bentuk umum regresi linier berganda dapat dituliskan sebagai berikut:

Y = a + b₁X₁ + b₂X₂ + … + e

Informasi:

• A : konstan (titik potong Y)
• B : koefisien variabel X (koefisien determinasi)
• Y : variabel tak bebas
• X : variabel bebas
• e : kesalahan

Rumus Regresi Non Linear

Beberapa contoh bentuk umum regresi nonlinier dituliskan sebagai berikut.

1. Bentuk regresi eksponensial: Y = ae^bX
2. Regresi dalam bentuk kekuatan: Y = aX^B
3. Regresi polinomial: Y = a₀ + a₁X + … +a_NX^N

Selanjutnya, ada pertanyaan mengenai regresi sebagai berikut.

Contoh Soal Regresi

Berikut adalah data pendapatan dan pengeluaran untuk sebuah keluarga.

TIDAK.	Pendapatan (jutaan rupiah)	Pengeluaran (juta rupiah)
1	19	10
2	14	8
3	14	7
4	10	7
5	13	8
6	16	9
7	7	4
8	11	6

Tentukan persamaan regresi berdasarkan data tersebut.

Diskusi:

Perhatikan tabel berikut.

X	Y	X2	Y2	XY
19	10	361	100	190
14	8	196	64	112
14	7	196	49	98
10	7	100	49	70
13	8	169	64	104
16	9	256	81	144
7	4	49	16	28
11	6	121	36	66
104	59	1448	459	812

Tanda B Dan A ditentukan sebagai berikut.

sehingga persamaan regresi menjadi: Y = 1,128125 + 0,46875X.

Demikian penjelasan mengenai regresi. Semoga bermanfaat.