Kumpulan Contoh Soal Himpunan & Pembahasannya
Himpunan adalah konsep matematika yang digunakan untuk mengelompokkan objek atau elemen berdasarkan kesamaan karakteristik. Dalam kumpulan contoh soal himpunan ini, kita telah mengumpulkan beberapa situasi yang melibatkan himpunan.
Mari kita jelajahi contoh-contoh soal di bawah ini untuk memperkuat pemahaman dan keterampilan kita dalam menggunakan konsep himpunan.
Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4} dan B = {3, 4, 5, 6}. Tentukan gabungan A dan B.
Diskusi
Baca Juga:
Gabungan dua himpunan adalah himpunan yang memuat semua elemen dari kedua himpunan tersebut. Jadi, gabungan A dan B adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Diketahui himpunan A = {a, b, c, d} dan B = {c, d, e, f}. Temukan titik potong A dan B.
Diskusi
Irisan dua himpunan adalah himpunan yang memuat unsur-unsur yang sama pada kedua himpunan tersebut. Jadi, irisan A dan B adalah {c,d}.
Baca Juga:
Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4} dan himpunan semesta U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Temukan komplemen dari A di U.
Diskusi
Komplemen himpunan A di U adalah himpunan yang memuat elemen di U yang bukan bagian dari A. Jadi, komplemen A di U adalah {5, 6, 7}.
Diketahui himpunan A = {1, 2, 3} dan himpunan B = {2, 3, 4}. Tentukan selisih antara himpunan A dan B.
Baca Juga:
Diskusi
Selisih himpunan A dan B (A – B) adalah himpunan yang di dalamnya terdapat elemen-elemen di A yang bukan merupakan bagian dari B. Jadi, selisih himpunan A dan B adalah {1}.
Diketahui himpunan A = {1, 2, 3}, B = {2, 3, 4}, dan C = {3, 4, 5}. Tentukan gabungan dan irisan dari ketiga himpunan tersebut.
Diskusi
Baca Juga:
Gabungan dari A, B, dan C adalah himpunan yang memuat semua anggota dari ketiga himpunan tersebut. Jadi, gabungan dari A, B, dan C adalah {1, 2, 3, 4, 5}.
Irisan A, B, dan C adalah himpunan yang memuat unsur-unsur yang sama pada ketiga himpunan tersebut. Jadi, irisan A, B, dan C adalah {3}.
Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Temukan subhimpunan dari A yang hanya berisi bilangan genap.
Diskusi
Baca Juga:
Subhimpunan A yang hanya berisi bilangan genap adalah himpunan yang memuat anggota A yang bilangan genap.
Jadi, himpunannya adalah {2, 4, 6, 8, 10}.
Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4} dan himpunan B = {2, 3, 4, 5}. Temukan himpunan hasil dari (A ∩ B) ∪ (A – B).
Diskusi
Baca Juga:
Pertama, cari (A ∩ B), yaitu himpunan yang memuat elemen-elemen di A dan B, hasilnya adalah {2, 3, 4}.
Selanjutnya, cari (A – B), yaitu himpunan yang berisi elemen-elemen yang ada di A tetapi tidak ada di B, hasilnya adalah {1}.
Terakhir, temukan gabungan dari dua himpunan, yang hasilnya adalah {1, 2, 3, 4}.
Diketahui himpunan A = {x | x adalah bilangan asli kurang dari 10} dan himpunan B = {x | x adalah bilangan genap kurang dari 10}. Tentukan himpunan hasil dari A – B.
Baca Juga:
Diskusi
Himpunan A adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} dan himpunan B adalah {2, 4, 6, 8}.
Himpunan A – B adalah himpunan yang anggotanya ada di A tetapi tidak ada di B.
Jadi, hasilnya adalah {1, 3, 5, 7, 9}.
Baca Juga:
Diketahui himpunan A = {x | x adalah bilangan bulat dan 1 ≤ x ≤ 6} dan himpunan B = {x | x adalah bilangan prima kurang dari 10}. Tentukan himpunan hasil dari B – A.
Diskusi
Himpunan A adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan himpunan B adalah {2, 3, 5, 7}.
Himpunan B – A adalah himpunan yang anggotanya ada di B tetapi tidak ada di A.
Baca Juga:
Jadi, hasilnya adalah {7}.
Diketahui himpunan A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5}, dan C = {5, 6, 7}. Temukan himpunan hasil dari (A ∪ B) ∩ C.
Diskusi
Pertama, cari (A ∪ B), yaitu himpunan yang memuat elemen-elemen yang ada di A atau B, hasilnya adalah {1, 2, 3, 4, 5}.
Baca Juga:
Selanjutnya cari (A ∪ B) ∩ C, yaitu himpunan yang memuat elemen-elemen di dalam (A ∪ B) dan C, hasilnya adalah {5}.
Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5} dan himpunan B = {4, 5, 6, 7, 8}. Temukan himpunan hasil dari (A ∪ B) – (A ∩ B).
Diskusi
Pertama, temukan A ∪ B, yaitu himpunan yang memuat elemen-elemen yang ada di A atau B.
Hasilnya adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}.
Baca Juga:
Selanjutnya, cari A ∩ B, yaitu himpunan yang memuat elemen-elemen di A dan B.
Hasilnya adalah {4, 5}.
Kemudian, lakukan operasi (A ∪ B) – (A ∩ B), yang merupakan himpunan hasil dari A ∪ B dikurangi elemen-elemen di A ∩ B.
Hasilnya adalah {1, 2, 3, 6, 7, 8}.
Diketahui himpunan A = {x | x adalah bilangan asli kurang dari 6} dan himpunan B = {x | x adalah bilangan ganjil kurang dari 10}. Temukan himpunan hasil dari A ∩ B.
Diskusi
Baca Juga:
Himpunan A adalah {1, 2, 3, 4, 5} dan himpunan B adalah {1, 3, 5, 7, 9}.
Himpunan A ∩ B adalah himpunan yang memuat unsur-unsur di A dan B.
Jadi, hasilnya adalah {1, 3, 5}.
Diketahui himpunan A = {x | x adalah bilangan bulat dan 2 ≤ x ≤ 6} dan himpunan B = {x | x adalah bilangan prima kurang dari 10}. Tentukan himpunan hasil dari B – A.
Baca Juga:
Diskusi
Himpunan A adalah {2, 3, 4, 5, 6} dan himpunan B adalah {2, 3, 5, 7}.
Himpunan B – A adalah himpunan yang anggotanya ada di B tetapi tidak ada di A.
Jadi, hasilnya adalah {7}.
Baca Juga:
Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {4, 5, 6, 7, 8}, dan C = {6, 7, 8, 9, 10}. Temukan himpunan hasil dari (A ∪ B) ∩ C.
Diskusi
Pertama, temukan A ∪ B, yaitu himpunan yang memuat elemen-elemen yang ada di A atau B.
Hasilnya adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}.
Selanjutnya, cari (A ∪ B) ∩ C, yaitu himpunan yang memuat elemen-elemen yang ada di (A ∪ B) dan C.
Hasilnya adalah {6, 7, 8}.
Baca Juga:
Diketahui himpunan A = {x | x adalah bilangan asli dan 1 ≤ x ≤ 7}, B = {x | x adalah bilangan genap dan 1 ≤ x ≤ 7}, dan C = {x | x adalah bilangan ganjil dan 1 ≤ x ≤ 7}. Tentukan himpunan hasil dari (A ∪ B) – C.
Diskusi
Himpunan A adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, himpunan B adalah {2, 4, 6}, dan himpunan C adalah {1, 3, 5, 7}.
Himpunan A ∪ B adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
Baca Juga:
Kemudian, lakukan operasi (A ∪ B) – C, yaitu himpunan hasil dari A ∪ B dikurangi elemen-elemen di C.
Hasilnya adalah {2, 4, 6}.
Melalui latihan dan contoh pemecahan masalah himpunan, kita dapat mengembangkan keterampilan dalam mengidentifikasi elemen-elemen dalam himpunan, menerapkan operasi himpunan, dan memahami konsep dasar himpunan. Teruslah berlatih untuk memperkuat kemampuan matematika kita dalam konteks himpunan.
mejakelas.com
Baca Juga:
Artikel Terkait
