Rumus Frekuensi Harapan dan Contoh Soal Beserta Jawabannya
Table of content:
pusatdapodik.com kali ini kita akan membahas pengertian dan rumus frekuensi harapan dadu, logam, statistika beserta memberikan contoh soal dan jawaban dari berbagai latar belakang frekuensi harapan.
Definisi Frekuensi yang Diharapkan
Frekuensi yang diharapkan adalah jumlah percobaan dikalikan dengan probabilitas terjadinya suatu peristiwa. Jadi pada frekuensi harapan yaitu menghitung probabilitas suatu kejadian dengan melakukan percobaan berkali-kali, atau bisa juga disebut dengan percobaan percobaan.
Frekuensi ekspektasi ini dapat dipraktekkan secara langsung, misalnya dengan melempar koin sebanyak 100 kali, lalu menghitung berapa sisi gambar nominal yang ada pada koin tersebut dan berapa sisi lawannya untuk seratus kali lemparan tersebut. Setelah melakukan ini, akan diketahui berapa frekuensi ekspektasi untuk kedua sisi mata uang.
Formula Frekuensi yang Diharapkan
Fj = nxP(A)
Baca Juga:
Informasi :
- Fh : Frekuensi harapan
- P : Adalah Peluang
- SEBUAH : Apakah Kejadian A (hanya simbol dari suatu kejadian)
- n : adalah jumlah percobaan
Contoh soal
Contoh Soal 1
Tiga koin yang berisi gambar (Z) dan angka (A) dilempar bersamaan sebanyak 80 kali. Tentukan ekspektasi munculnya ketiga angka tersebut?
Menjawab :
Untuk menyusun soal seperti ini, hitung terlebih dahulu jumlah semua nilai kejadian, semua kejadian dilambangkan dengan S, kemudian:
Baca Juga:
S = (ZZZ, ZZA, ZAZ, AZZ, AAZ, AZ, ZAA, ZZZ)
n (S) = 8
Dan untuk tiga A yang muncul hanya ada satu yaitu {AAA}. jadi :
SEBUAH = {AAA}
n (A) = 1
Jumlah percobaan adalah 80 kali n = 80
Baca Juga:
Jadi :
Fh = P(A)xn
Fh = ( n(A)/n(S) ) xn
Fh = (1/8) x 80
Fh = 10
Jadi ekspektasi kemunculan ketiga angka tersebut adalah 10 kali lipat.
Probabilitas Komplementer dari Suatu Peristiwa
Probabilitas komplemen dari suatu kejadian A ditulis sebagai P(AC)
Di mana :
Baca Juga:
P(A)+P(AC)=1 dan P(AC)= 1 – P(A)
Contoh :
Dalam pelemparan 3 koin sekaligus, berapa peluang muncul paling sedikit 1 angka dari pelemparan koin tersebut?
Menjawab :
Cara Biasa
S = {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA, GGG}, jadi n(S) = 8
Jika peristiwa itu terjadi paling sedikit satu angka adalah A.
SEBUAH = {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA}, maka n(A) = 7
P(A) = n(A)/n(S) = 7/8
Baca Juga:
Cara Pelengkap
S = {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA, GGG}, maka n(S) = 8
Misalkan kejadian munculnya paling sedikit satu bilangan, yaitu A.
AC = {GGG}, jadi n(AC) =1
P(AC) = n(AC)/n(S) =1/8
P(A) = 1 – P(Ac) = 1 – 1/8 = 7/8
Dengan menggunakan metode komplementer atau tidak, hasilnya tetap akan memberikan poin yang sama. Anda bebas menggunakan cara apapun karena hasilnya akan sama
Frekuensi yang Diharapkan dari Suatu Peristiwa
Contoh :
Satu koin dilempar ke udara sebanyak 30 kali. Tentukan frekuensi kejadian yang diharapkan pada sisi bilangan.
Menjawab :
Misalnya, K adalah himpunan kejadian kemunculan bilangan sisi sehingga P(K) = ½.
Jumlah lemparan (n) adalah 30 kali.
Jadi, frekuensi kemunculan sisi bilangan yang diharapkan adalah
Fj = P(K) × n
= ½ × 30x
= 15x
Baca Juga:
Kesimpulan
Jadi frekuensi harapan adalah suatu frekuensi atau banyaknya percobaan dikalikan dengan probabilitas suatu kejadian sehingga menghasilkan banyaknya harapan yang muncul pada suatu kejadian tertentu.
Misalnya, Anda mengirimkan kupon undian? dalam undian, semakin banyak kupon undian yang dikirimkan, semakin besar pula harapan untuk memenangkan undian tersebut. Ekspektasi memenangkan lotre dalam matematika disebut frekuensi ekspektasi.
Demikian penjelasan rumus dan pengertian serta contoh frekuensi harapan, semoga bermanfaat…
Baca Juga:
Artikel Terkait
