Gerak Harmonik Sederhana: Pengertian, Contoh, Rumus, Soal & Jawaban

Istilah getaran atau dikenal juga dengan gerak harmonik adalah gerak bolak-balik yang melewati lintasan yang sama dengan selang waktu bolak-balik yang tetap atau dikatakan periodik. Ada banyak gerak harmonik sederhana seperti gerak ayunan anak, gerak bandul jam dan lain-lain.

Memahami Gerak Harmonik Sederhana

Gerak harmonik sederhana termasuk salah satu jenis getaran yang merupakan gerak bolak-balik periodik suatu benda. Getaran yang merupakan gerak bolak-balik adalah tidak teratur dan teratur atau harmonis.

Gerak harmonik didefinisikan sebagai gerak suatu benda dalam bentuk grafik posisi partikel terhadap fungsi waktu yang dapat digambarkan dalam bentuk sinus atau cosinus. Gerakan yang memenuhi bentuk sinus ini disebut sebagai gerak osilasi atau getaran harmonik.

Syarat benda bergerak untuk memenuhi getaran harmonik adalah sebagai berikut:

• Benda atau partikel tersebut membentuk gerak bolak-balik atau periodik
• Pergerakan benda selalu melewati posisi kesetimbangan
• Arah gaya yang bekerja pada suatu benda atau percepatan pada suatu benda selalu mengarah ke posisi setimbang
• Gaya atau percepatan yang bekerja pada suatu benda sebanding dengan perpindahan atau posisi benda tersebut

Gerak harmonik dapat terbentuk pada sistem pegas. Sebuah benda yang digantungkan pada sebuah pegas kemudian digetarkan hingga pegas tersebut kemudian bergetar ke atas dan ke bawah. Selain itu, gerak harmonik juga dapat terjadi pada benda yang digantung dengan tali kemudian digerakkan sehingga membentuk simpangan kecil.

Setelah itu benda dilepas hingga tali berayun (simple swing).

Contoh Gerak Harmonik Sederhana

Contoh gerak bolak-balik yang termasuk dalam gerak harmonik sederhana (GHS) adalah:

• Gerakan pendulum atau pendulum.
• Pulsasi pada organ jantung
• Gelombang radio
• arus AC bolak-balik
• Getaran senar gitar
• Shockbreaker atau peredam kejut digunakan untuk kendaraan seperti sepeda motor dan mobil

Rumus Gerak Harmonik Sederhana

A. Penyimpangan getaran harmonik:

B. Kecepatan getaran harmonik: Vy = ω A cos (ω t + θ_Hai)

C. Kecepatan maksimum getaran harmonik: Vmax = ω A (karena nilai maksimum fungsi cosinus adalah 1)

D. Percepatan gerak harmonik sederhana:a_y = – ω² y

e. Percepatan maksimum gerak harmonik sederhana: a_maks = – ω² A

Informasi:

A = amplitudo
θ_Hai = sudut fase awal

Periode dan Frekuensi Sistem Pegas

Jika sebuah benda bermassa M diikat pada ujung pegas kemudian ditarik sejauh x dan dilepaskan, maka benda tersebut kemudian akan ditarik oleh gaya pegas melewati titik kesetimbangan, kemudian ke titik negatif A, melewati titik kesetimbangan dan kembali ke titik A secara terus menerus sampai diam.

Jarak A ketika pegas ditarik disebut amplitudo getaran. Amplitudo itu sendiri adalah jarak antara simpangan maksimum benda dengan titik sebelum pegas dibebani dan ditarik, yang disebut titik kesetimbangan.

Pada saat pegas bergerak secara periodik, waktu yang diperlukan pegas untuk bergerak membentuk satu getaran atau satu getaran disebut periode. Periode diberi lambang T dengan rumus menghitung periode adalah waktu dibagi banyaknya getaran atau gerakan yang terbentuk.

Informasi:

T = Periode getar pegas (s)
t = waktu terjadinya getaran pegas (s)
n = jumlah getaran pegas

Sedangkan frekuensi adalah jumlah sistem pegas adalah banyaknya getaran yang dihasilkan oleh sistem pegas dalam satu detik. Frekuensi dilambangkan dengan “F” dan satuannya adalah Hertz “Hz”. Rumus untuk menghitung frekuensi adalah jumlah getaran sistem pegas dibagi waktu.

Informasi:

F = frekuensi getaran sistem pegas (Hz)
t = lama waktu getar sistem pegas (s)
n = jumlah getaran pada sistem pegas

Pada dasarnya, gerak harmonik dapat disamakan dengan gerak melingkar beraturan pada salah satu sumbu utama. Dengan demikian periode dan frekuensi sistem pegas dapat dihitung dengan menyamakan gaya sentripetal benda dengan gaya pemulihnya.

Gaya sentripetal : F = -4 ????² mf² X

Memulihkan kekuatan: F = –k X

Gaya sentripetal = gaya pemulih

Dapat disimpulkan bahwa frekuensi dan periode sistem beban pegas bergantung pada tetapan gaya pegas dan massa yang dibebankan pada pegas.

Periode dan Frekuensi Bandul Sederhana

Bandul sederhana memiliki massa m yang digantungkan pada ujung tali ringan dengan panjang l dan massa tali dapat diabaikan. Ketika beban pada bandul sederhana ditarik ke satu sisi dan kemudian dilepaskan, beban pada bandul akan berayun melewati titik kesetimbangan dan kemudian ke sisi lainnya.

Jika amplitudo ayunan kecil, bandul sederhana akan bergetar dengan harmonik. Frekuensi dan periode bandul sederhana dapat dihitung dengan menyamakan gaya sentripetal dan gaya pemulih.

Gaya sentripetal pada bandul sederhana adalah F = -4 ????² mf² X.

Sedangkan gaya pemulih bandul sederhana adalah F = – mg sin θ dengan sudut kecil θ dalam satuan radian. Jadi sin θ = θ. Jadi persamaan gaya pemulih dapat ditulis sebagai

Gaya sentripetal = gaya pemulih

Frekuensi dan periode bandul sederhana tidak bergantung pada massa dan perpindahan bandul tetapi pada percepatan gravitasi di tempat itu dan panjang tali bandul.

Contoh Soal Gerak Harmonik Sederhana

Gerak harmonik pada sistem pegas menggunakan pegas yang memiliki konstanta 20 N/m. Selanjutnya beban dengan massa 5 kg digantungkan pada ujung pegas. Selama beban yang ditangguhkan bergetar, tentukan berapa lama waktu yang dibutuhkan pegas untuk mencapai 5 getaran?

Gerak harmonik sederhana dalam sistem beban pegas bergantung pada konstanta gaya pegas dan massa yang bekerja pada pegas. Sedangkan frekuensi dan periode bandul sederhana tidak bergantung pada perpindahan dan massa, tetapi bergantung pada panjang tali dan percepatan gravitasi.