Bilangan Rasional & Irasional: Pengertian, Contoh, dan Soal

- Penulis

Kamis, 8 Juni 2023 - 01:08 WIB

facebook twitter whatsapp telegram line copy

URL berhasil dicopy

facebook icon twitter icon whatsapp icon telegram icon line icon copy

URL berhasil dicopy

Melalui penjelasan artikel ini, kami akan menjelaskan bilangan rasional dan irasional.

Seperti apa bilangan rasional dan irasional itu? Berikut penjelasannya.

Pernahkah kalian mempelajari materi tentang klasifikasi bilangan. Dalam pengelompokan ini, terdapat jenis-jenis bilangan real.

Bilangan real ini merupakan salah satu bilangan yang dapat digolongkan menjadi dua, yaitu golongan bilangan rasional dan golongan bilangan irasional.

Apa perbedaan antara bilangan rasional dan bilangan irasional? Berikut ini dimulai dengan pembahasan bilangan rasional.

Definisi Bilangan Rasional

Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dengan a dan b bilangan bulat dan b ≠ 0.

Bilangan rasional disebut juga dengan bilangan pecahan. Dalam bilangan rasional bentuk a/b, bilangan a melambangkan pembilang dan b adalah penyebut bilangan rasional.

Bagaimana jika nilai b = 0?

Jika bilangan pecahan atau rasional memiliki penyebut 0, seperti 1/0; 2/0; 10/0; dan lain-lain, maka bilangan pecahan atau rasional tidak terdefinisi.

Bilangan rasional juga dapat diklasifikasi ulang menjadi bilangan bulat, bilangan bulat, bilangan asli, dan kelompok bilangan lain yang merupakan bagian dari bilangan rasional.

Contoh Bilangan Rasional

Dapatkah Anda menyebutkan contoh bilangan rasional?

Beberapa contoh bilangan rasional seperti 1/2, 2/3, 5/7, 12/7 dan lain-lain.

Dalam bilangan rasional juga terdapat beberapa operasi sederhana seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan operasi bilangan lainnya.

Beberapa operasi bilangan ini ditulis seperti di bawah ini.

a/b + c/d = (ad + bc)/bd

Baca Juga :  Bagaimana Distrik Sekolah Dapat Mengkoordinasikan Strategi LMS untuk Bekerja untuk Semua Orang

a/b – c/d = (ad – bc)/bd

a/bxc/d = ac/bd

a/b : c/d = iklan/bc

-(a/b) = -a/b = a/(-b)

(a/b)-1 = b/a dengan a ≠ 0.

Berikut penjelasan tentang bilangan irasional.

Baca juga Nomor baris.

Definisi Bilangan Irasional

Pernahkah Anda mendengar tentang bilangan irasional?

Dalam bilangan real, bilangan irasional adalah bilangan real yang tidak dapat dinyatakan dalam pecahan a/b.

Tidak seperti bilangan rasional, bilangan irasional adalah bilangan dengan bentuk desimal tak terhingga.

Beberapa contoh bilangan dalam bentuk radikal dan bentuk numerik lainnya (misalnya konstanta) adalah contoh bilangan irasional.

Berikut ini akan dijelaskan tentang contoh bilangan irasional.

Contoh Bilangan Irasional

Dapatkah Anda menyebutkan beberapa contoh bilangan irasional? Bilangan apa saja yang termasuk dalam bilangan irasional.

Pada pembahasan sebelumnya telah disebutkan bahwa bilangan irasional adalah bilangan real yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan (perbandingan).

Beberapa contoh bilangan rasional yang berbentuk akar atau konstanta dijelaskan pada contoh berikut.

Beberapa contoh bilangan irasional adalah bilangan √2, π, dan e.

Mengapa bilangan √2 merupakan bilangan irasional?

Jika dihitung dengan bantuan kalkulator, nilai √2 adalah 1,414213562373095048801688724… dimana bilangan desimal tidak berulang dan tidak memiliki jumlah tempat desimal (koma) yang tak terhingga.

Namun, tidak semua bilangan dalam bentuk akar adalah bilangan irasional. Misalnya √4 dan √9. Nilai √4 dan √9 adalah 2 dan 3 yang merupakan bilangan bulat.

Baca Juga :  Pengertian Otak : Struktur Anatomi Bagian, Fungsi dan Penyakit Pada Otak Manusia

angka π. Angka π = 3,14 atau π = 22/7 tidak digunakan dengan benar karena nilai sebenarnya dari π adalah 3,141592653589793… .

Penggunaan nilai π sama dengan 3,14 atau 22/7 merupakan bilangan rasional, sehingga tidak sesuai dengan sifat bilangan irasional.

bilangan eksponensial (e) adalah konstanta dengan nilai 2,7182818…

Berikut ini adalah contoh soal yang berkaitan dengan bilangan rasional dan irasional.

Baca juga Bilangan Nyata.

Contoh Soal Bilangan Rasional & Irasional

1. Tentukan jenis bilangan berikut, apakah bilangan rasional atau bilangan irasional.

Menjawab

5/9 = Bilangan Rasional

√81 = Bilangan Rasional

π/2 = Bilangan irasional

√(9/16) = Bilangan rasional

2. Sebutkan dua perbedaan antara bilangan rasional dan irasional.

Menjawab

  • Bilangan rasional: bentuk a/b dan bentuk desimal hingga.
  • Bilangan irasional: biasanya berbentuk akar dan bentuk desimal tak terhingga.

Mari meringkas materi tentang bilangan rasional dan irasional.

Kesimpulan

Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dengan a dan b bilangan bulat dan b ≠ 0.

Contoh bilangan rasional adalah 2/3, 5/7, 11/4 dan bilangan pecahan/rasional lainnya.

Bilangan irasional adalah himpunan semua bilangan real yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan a/b.

Contoh bilangan irasional adalah √2, π, dan e.

Demikian pembahasan tentang bilangan rasional dan bilangan irasional, semoga bermanfaat. Terima kasih. Baca juga Bilangan Nyata.

rumuspintar.com

Berita Terkait

Bagaimana Cara Membuat Media Pembelajaran Interaktif? Begini Penjelasannya
Bagaimana Pembelajaran Yang Sesuai Dengan Tahap Perkembangan Siswa SD Menurut Piaget?
Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka
Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka
Dalam Rantai Makanan Tumbuhan Hijau Berfungsi Sebagai…..
Contoh Soal IPA Kelas 8 SMP MTs Kurikulum Merdeka Bab 2 Struktur dan Fungsi Tubuh Makhluk Hidup
Materi Biologi Kelas 11 Kurikulum Merdeka Lengkap
20 Soal Matematika Kelas 4 Semester 2 Kurikulum Merdeka
Berita ini 1 kali dibaca

Berita Terkait

Kamis, 11 Juli 2024 - 21:23 WIB

Bagaimana Cara Membuat Media Pembelajaran Interaktif? Begini Penjelasannya

Sabtu, 6 Juli 2024 - 17:04 WIB

Bagaimana Pembelajaran Yang Sesuai Dengan Tahap Perkembangan Siswa SD Menurut Piaget?

Kamis, 27 Juni 2024 - 11:03 WIB

Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka

Rabu, 26 Juni 2024 - 20:15 WIB

Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka

Senin, 24 Juni 2024 - 16:11 WIB

Dalam Rantai Makanan Tumbuhan Hijau Berfungsi Sebagai…..

Berita Terbaru

Viral

Jangan Ya Dek Ya Yang Viral Di Tiktok Asli

Rabu, 24 Jul 2024 - 06:53 WIB