Materi, Jenis2, Dan Contoh Pertidaksamaan Rasional

Materi, Jenis, dan Contoh Pertidaksamaan Rasional – Hallo para pengguna artikel rumrumus.com sudah siap untuk melanjutkan pembahasan materi, jenis, dan contoh pertidaksamaan rasional? beserta cara mengatasinya? Jangan khawatir semua yang Anda butuhkan ada di sini. Agar tidak bingung mari kita simak pembahasan pertidaksamaan rasional secara detail dibawah ini.

Definisi Ketimpangan Rasional

Perhatikan setiap bentuk pertidaksamaan berikut.

Kedua bentuk pertidaksamaan di atas mengandung bentuk pecahan atau yang disebut dengan “rasional”. Namun, apakah kedua bentuk tersebut termasuk dalam kategori ketimpangan rasional? Tidak, hanya bentuk (b) yang merupakan pertidaksamaan rasional karena mengandung variabel dalam penyebutnya. Sedangkan (a) bukan merupakan bentuk pertidaksamaan rasional karena penyebutnya tidak termasuk variabel.

Dapat disimpulkan bahwa, pertidaksamaan rasional adalah pertidaksamaan dalam bentuk pecahan atau rasional dimana penyebutnya mengandung variabel.

Jenis Pertidaksamaan Rasional

Tahukah Anda bahwa ketimpangan rasional ini dapat dibagi menjadi dua bentuk, yaitu ketimpangan rasional linier dengan pertidaksamaan rasional kuadrat. Bentuk umum dari kedua ketidaksetaraan ini adalah sebagai berikut:

1. Pertidaksamaan Rasional Linear

2. Ketimpangan Rasional Kuadrat

Sifat-sifat Pertidaksamaan Rasional

Apakah Anda ingat properti apa pun dalam pembagian bilangan bulat ini? Agar Anda ingat kembali, perhatikan ciri-ciri berikut ini:

Berdasarkan sifat-sifat distribusi yang dijelaskan di atas, dapat diperoleh ciri-ciri pertidaksamaan rasional sebagai berikut:

Didefinisikan adalah g(x) ≠ 0, sehingga dapat diperoleh sifat-sifat sebagai berikut:

Dengan cara ini sifat-sifat berikut dapat diperoleh:

Langkah-langkah untuk Penyelesaian

Setelah mengetahui pengertian, jenis, dan sifat-sifat yang telah dijelaskan di atas, berikut adalah langkah-langkah dalam menyelesaikan pertidaksamaan rasional atau pertidaksamaan pecahan, maka simaklah langkah-langkah tersebut agar kamu dapat menyelesaikan soal dengan mudah menggunakan teknik ini:

A. Langkah pertama adalah memindahkan semua suku ke satu ruas, misalnya kita ambil ruas kiri sehingga tidak ada suku yang tersisa, berarti ruas kanannya ada nol. Ini sangat penting untuk perhatian Anda, jika kita dilarang mengalikan (x) penyebut silang dan pembilang antara segmen-segmen ini. Mengapa begitu dilarang? Karena nilai yang tidak diketahui dapat mengubah bentuk pertidaksamaan jika kita melakukan perkalian silang.

B. Langkah kedua, melakukan operasi aljabar. Pernah tahu tentang operasi jabar ini? Ya, tujuannya biasanya untuk mendapatkan atau mendapatkan bentuk yang lebih sederhana, setelah itu Anda melakukan pemfaktoran yang dapat difaktorkan untuk mendapatkan atau mendapatkan nilai x.

C. Langkah terakhir adalah menyusun nilai x ke dalam garis bilangan yang ada. Bagaimana dengan ketimpangan kekuatan tinggi dan besar, terlebih dahulu tentukan tanda-tanda yang terdapat pada masing-masing daerah dengan cara manual. Caranya adalah dengan mengambil nilai x pada luasan kemudian menguji hasilnya pada bentuk pertidaksamaan yang ada.

Contoh Soal dan Cara Menjawabnya

1. Tentukan cara menyelesaikan pertidaksamaan di samping -> ini

Berikut cara mengatasinya:
Langkah pertama adalah menyatakan pertidaksamaan di atas dalam bentuk umumnya seperti ini:

Karena hasil dari langkah awal pertidaksamaan adalah negatif atau sama dengan nol, maka berlaku sebagai berikut:

Setelah menentukan irisan-irisan pada luasan, maka diperoleh bentuk sebagai berikut:

Dapat disimpulkan dari hasil penyelesaian yang diperoleh dari pertidaksamaan pada soal pertama adalah −13 ≤ x < 4.

2. Tentukan cara menyelesaikan pertidaksamaan di samping ini ->

Berikut cara mengatasinya:
Langkah pertama adalah menyatakan pertidaksamaan di atas dalam bentuk umum sebagai berikut

Karena hasil dari langkah pertama pertidaksamaan sudah merupakan hasil positif atau bukan nol, berlaku hal berikut:

Dapat disimpulkan dari hasil penyelesaian yang diperoleh dari pertidaksamaan pada soal kedua ini adalah −5 < x < −4.

3. Tentukan cara menyelesaikan pertidaksamaan di samping ini ->

Berikut cara mengatasinya:

Karena sudah diketahui bahwa pertidaksamaan dari Contoh 3 memiliki hasil positif atau bukan nol, berlaku hal berikut:

Dapat disimpulkan dari hasil penyelesaian yang diperoleh dari pertidaksamaan pada soal ketiga ini adalah −5 4

Demikian pembahasan artikel ini, semoga bermanfaat dan menjadi pengetahuan baru bagi para pembaca.

Baca juga artikel lainnya :