Rumus Jajar Genjang : Pengertian, Sifat, Menghitung Luas dan Keliling serta Contoh Soal Jajar Genjang

- Penulis

Rabu, 10 Januari 2024 - 13:33 WIB

facebook twitter whatsapp telegram line copy

URL berhasil dicopy

facebook icon twitter icon whatsapp icon telegram icon line icon copy

URL berhasil dicopy

Jajar Genjang 1

Jajar Genjang 1


Rumus Menghitung Luas dan Keliling Jajar Genjang – Jajar genjang adalah? Bagaimana cara mencari luas dan keliling jajar genjang? Apa rumus keliling dan luas jajar genjang? Berapa banyak sisi yang dimiliki jajar genjang? Sebutkan ciri-ciri dan sifat-sifat jajar genjang? Berapa banyak sudut yang dimiliki jajar genjang?

Baca juga : Jenis-Jenis Bentuk Datar

Agar lebih memahaminya kali ini kita akan membahas tentang pengertian jajar genjang secara lengkap, ciri-ciri, sifat-sifat, bentuk, rumus dan contoh soal jajar genjang.


Isi

bersembunyi

1
Pengertian Jajar Genjang
2
Sifat-sifat Jajar Genjang
3
Jenis-Jenis Jajar Genjang
4
Rumus Jajar Genjang
5
Contoh Soal Jajar Genjang

Pengertian Jajar Genjang

Jajargenjang merupakan bangun datar 2 dimensi yang dibentuk oleh 2 pasang sisi yang masing-masing sama panjang dan sejajar pasangannya serta mempunyai 2 pasang sudut yang besarnya sama dengan sudut yang berhadapan.

Jajargenjang memiliki empat sisi, empat sudut, dan empat titik sudut. Jajar genjang merupakan turunan dari segi empat yang mempunyai ciri-ciri khusus. Jajargenjang yang mempunyai empat rusuk yang sama panjang disebut belah ketupat.


Jajargenjang termasuk poligon tidak beraturan karena memenuhi syarat poligon tidak beraturan, yaitu mempunyai sisi dan sudut yang tidak sama panjang, dapat juga cembung dan cekung.

Sifat-sifat Jajar Genjang

Sifat-sifat dan ciri-ciri jajar genjang antara lain:


  1. Mempunyai 2 pasang rusuk/sisi yang sama panjang dan sejajar pada pasangannya
  2. Mempunyai 2 pasang sudut yang sama besar dengan sudut yang berhadapan. Jika jumlah keempat sudutnya adalah 360°. Besar dua sudut sejajar (sudut tumpul dan sudut lancip) pada suatu jajar genjang adalah 180°, maka besar sudut jajar genjang bergantung pada sudut yang diketahui, misalnya jika diketahui sudut tumpul jajar genjang tersebut adalah 130 ° maka sudut lancipnya adalah 180°-130°=50° .
  3. Ia mempunyai 2 diagonal yang berpotongan di satu titik dan membagi sama rata.
  4. Ia mempunyai 2 simetri putar, tidak ada simetri lipat dan tidak ada sumbu simetri.

Jenis-Jenis Jajar Genjang

Secara umum, ada 3 jenis jajar genjang antara lain:

  • Jajargenjang mempunyai sisi-sisi berhadapan yang sama panjang dan sejajar.
  • Jajargenjang mempunyai sudut-sudut yang berdekatan dan jumlah sudut-sudutnya adalah 180o.
  • Jajar genjang mempunyai dua diagonal yang berpotongan di tengah.

Rumus Jajar Genjang

Jajar Genjang
Gambarlah jajaran genjang

Informasi:

a = sisi alas
b = sisi miring
t = tinggi badan

Luas Jajar Genjang

L = Tinggi alas
Keliling Jajar Genjang

K = 2. alas + 2. sisi miring.
Sisi Dasar Jajar Genjang

a = (keliling : 2) – b
Sisi Miring

b = (keliling : 2) – a
t diketahui L

t = L : a
a diketahui oleh L

a = L : t

Baca Juga : Pengertian Ruang Bangunan

Contoh Soal Jajar Genjang

Berikut beberapa contoh soal jajar genjang dan pembahasannya:


1. Perhatikan gambar di bawah ini!

Soal Jajar Genjang 1

Diketahui sudut B adalah 60°, tentukan sudut A, C dan D!

Diskusi:

Sudut A dan sudut B bersisi satu. Jika dijumlahkan, besar sudutnya menjadi 180⁰.
Jadi:
A + B = 180⁰
A + 60⁰ = 180⁰
SEBUAH = 120⁰.

Besar sudut C sama dengan sudut A, jadi besarnya 120⁰
Besar sudut D sama dengan sudut B, jadi besarnya 60⁰.

2. Sebuah jajar genjang memiliki alas 10 cm dan tinggi 6 cm. Luas jajar genjang adalah… cm

Diskusi:

Dikenal:
panjang alas = 10 cm
tinggi = 6cm
Ditanya: Lebar?
Menjawab:
L = axt
L = 10×6
L = 60 cm²

3. Diketahui panjang sisi jajar genjang adalah 12 cm. Panjang sisi lainnya adalah dua kali panjang sisi pertama. Berapakah keliling jajar genjang?

Diskusi:

Dikenal:
panjang sisi = 12 cm
panjang sisi yang lain = 2 x sisi pertama = 2 x 12 cm = 24cm
Ditanya: Bepergian?
Menjawab:
K = 2 x (a + b)
K = 2 x (12 cm + 24 cm)
K = 72cm

4. Diketahui suatu jajar genjang mempunyai luas 160 cm² dan alas 10 cm. Berapa tinggi jajaran genjang tersebut?

Diskusi:

Dikenal:
luas = 160 cm²
alas = 10cm
Ditanya: tinggi?

Baca Juga :  Pengertian Rekonsiliasi Fiskal : Tujuan, Jenis, Penyebab dan Contoh Rekonsiliasi Fiskal

Menjawab:
L = axt
160 = 10xt
t = 160 : 10 = 16 cm

Baca Juga : Rumus Tabung

5. Diketahui sebuah lapangan berbentuk jajar genjang dengan panjang sisi 120 m dan 60 m. Hitunglah luas dan keliling lapangan tersebut!

Diskusi:

Dikenal:
panjang sisi = 120 m dan 60 m
Ditanya: luas dan keliling?

Menjawab:
L = axt
L = 120 x 60 = 7.200 m²

K = 2 x (a + b)
K = 2 x (120 + 60)
K = 360 m

Jadi luas dan keliling lapangan tersebut adalah 7.200 m² dan 360 m.

6. Diketahui keliling suatu jajar genjang adalah 60 cm. Jika panjang dua sisinya 40 cm, tentukan panjang sisi lainnya!

Diskusi:

Dikenal:
keliling = 60cm
panjang kedua sisinya = 40 cm
Ditanya: berapakah panjang sisi yang lain?

Menjawab:
K = 2 x (a + b)
60 cm = 2a + 2b
60 cm = 40 cm + 2b
2b = 60 cm – 40 cm
2b = 20 cm
b = 20 : 2 = 10 cm
Jadi, panjang sisi lainnya adalah 10 cm.

7. Dila membuat kerajinan tangan dari karton berbentuk jajar genjang dengan panjang sisi 85 cm dan sisi lainnya 65 cm. Hiasan akan ditempelkan pada karton dengan jarak 5 cm. Tentukan berapa banyak dekorasi yang dibutuhkan Dila?

Diskusi:

Dikenal:
panjang sisi = 85 cm
panjang sisi yang lain = 65 cm
jarak hiasan = 5 cm
Ditanya: berapa banyak dekorasi yang dibutuhkan?

Menjawab:
Pertama, hitung terlebih dahulu keliling jajar genjang:
K = 2 x (a + b)
K = 2 x (85 cm + 65 cm)
K = 300 cm
Banyaknya hiasan yang dibutuhkan = K : jarak manik-manik
Banyaknya hiasan yang dibutuhkan = 300 : 5 = 60
Jadi, Dila membutuhkan 60 hiasan.

8. Kebun kopi Paman berbentuk jajar genjang dengan panjang satu sisi 95 m dan panjang sisi lainnya 85 m. Taman akan dipagari dengan biaya Rp 100.000,00/meter. Berapa biaya untuk memagari kebun paman?

Diskusi:

Dikenal:
panjang sisi = 95 m
panjang sisi yang lain = 85 m
biaya pagar/m = Rp 100.000,00/meter
Ditanya: biaya apa saja yang dibutuhkan?

Menjawab:
Tentukan dulu keliling taman pamanmu:
K = 2 x (a + b)
K = 2 x (95 m + 85 m)
K = 360 m

Biaya yang dibutuhkan = K x biaya pagar/meter
Biaya yang dibutuhkan = 360 mx Rp 100.000,00/m
Biaya yang dibutuhkan = Rp 36.000.000,00

9. Sebuah jajar genjang mempunyai luas 720cm². Jika panjang alas jajar genjang adalah 5x dan tinggi 4x, tentukan panjang alas dan tinggi jajar genjang tersebut!

Diskusi:

Dikenal:
luas = 720 cm²
panjang alas = 5x
tinggi = 4x
Ditanya: panjang alas dan tinggi?

Menjawab:
Cari dulu nilai x nya dulu
L = axt
720 = (5x)x (4x)
720 = 20x²
x² = 720 : 20
x² = 36
x = 6cm

Baca Juga: Rumus Kerucut

Setelah nilai x diketahui, maka panjang alas dan tinggi jajar genjang dapat diketahui:

Panjang alas jajar genjang = 5x
Panjang alas jajar genjang = 5 x 6
Panjang alas jajar genjang = 30 cm

Tinggi jajar genjang = 4x
Tinggi jajar genjang = 4 x 6
Tinggi jajar genjang = 24 cm

Jadi, panjang alas dan tinggi jajar genjang tersebut adalah 30 cm dan 24 cm

10. Ilham berlari mengelilingi lapangan berbentuk jajar genjang dengan panjang alas 160 meter dan panjang sisi 120 meter. Jika Ilham berlari sebanyak 5 putaran, tentukan jarak yang ditempuh Ilham setelah menyelesaikan keliling lapangan!

Diskusi:

Dikenal:
panjang alas = 160 m
panjang sisi yang lain = 120 m
jumlah putaran = 5
Ditanya: jarak tempuh?

Menjawab:
Untuk mengetahui jarak yang ditempuh, kita harus menghitung keliling lapangan.
K = 2 x (a + b)
K = 2 x (160 m + 120 m)
K = 560 m

Jarak yang ditempuh = K x jumlah putaran
Jarak tempuh = 560 x 5 = 2800 meter

11. Perhatikan gambar di bawah ini!

Soal Jajar Genjang 2

Tentukan luas dan keliling bangun tersebut!

Diskusi:

Dikenal:
panjang alas = 52 cm
sisi miring = 26 cm
tinggi = 24cm
Ditanya: luas dan keliling?

Menjawab:
L = axt
L = 52 x 24 = 1.248 cm²

K = 2 x (a + b)
K = 2 x (52 + 26)
K = 156cm

Jadi luas dan keliling jajar genjang tersebut adalah 1.248 cm² dan 156 cm

12. Diketahui jajar genjang ABCD dengan AB = 30 cm dan AB: BC = 3 : 2. Jika tinggi jajar genjang tersebut 6 cm, berapakah kelilingnya?

Baca Juga :  Pengertian Toleransi : Manfaat, Ciri, Jenis dan Contoh Sikap Toleransi

Diskusi:

Dikenal:
AB = 30 cm
AB: SM= 3 : 2
Tinggi: 6 cm
Ditanya: Bepergian?

Menjawab:

Pertama carilah panjang BC:
AB: SM = 3 : 2
30 : SM = 3 : 2
BC= 30:3/2 = 30 x 2/3
SM= 20
Jadi keliling jajar genjang adalah:
K = 2 x (AB + BC)
K = 2 x (30 cm + 20 cm)
K = 100cm
Jadi keliling jajar genjang adalah 100 cm.

13. Diketahui keliling suatu jajar genjang adalah 120 cm. Jika panjang salah satu sisinya 32 cm, berapakah panjang sisi yang lain?

Diskusi:

Dikenal:
keliling = 120cm
panjang sisi = 32 cm
Ditanya: berapakah panjang sisi yang lain?

Baca Juga : Bilangan Pangkat Pecahan

Menjawab:
K = 2 x (a + b)
120 = 2 x (32 + b)
120 = 64 + 2b
120 – 64 = 2b
56 = 2b
b = 56 : 2
b = 28 cm
Jadi, panjang sisi lainnya adalah 28 cm.

14. Sebuah kolam ikan berbentuk jajar genjang dengan panjang sisi 20 meter dan panjang 18 meter. Kolam ikan akan dikelilingi pagar kawat 5 tingkat. Berapa meter kawat yang Anda butuhkan?

Diskusi:

Dikenal:
panjang sisi = 20 m dan 18 m
pagar kawat = 5 tingkat
Ditanya: kawat apa yang dibutuhkan?

Menjawab:
Untuk mengetahui kawat yang dibutuhkan, kita harus menghitung keliling kolam.
K = 2 x (a + b)
K = 2 x (20 m + 18 m)
K = 76 m
Kawat yang dibutuhkan = K x 5
Kawat yang dibutuhkan = 76 x 5 = 380 m
Jadi, panjang kawat yang dibutuhkan untuk sebuah pagar kawat adalah 380 meter.

15. Perhatikan gambar berikut!

Soal Jajar Genjang 3

Hitunglah luas jajar genjang!

Diskusi :

Dikenal:
Panjang alas: 13 cm
tinggi: 8 cm
Ditanya: Lebar?

Menjawab:

L = axt
L = 13×8
L = 104 m²

Jadi luas jajar genjang tersebut adalah 104 m².

16. Andra membuat kerajinan berbentuk jajar genjang dengan panjang alas 120 cm dan tinggi 60 cm. Kerajinan itu akan dicat menggunakan cat minyak. 1 kaleng cat kecil dapat mengecat bagian berukuran 720 cm². Berapa banyak cat yang dibutuhkan Andra untuk melukis kerajinannya?

Diskusi:

Dikenal:
Panjang alas = 120 cm
tinggi = 60cm
kebutuhan cat minyak = 720 cm²/kaleng
Ditanya: cat apa yang Anda butuhkan?

Menjawab:
Untuk mengetahui cat yang dibutuhkan, kita harus menghitung luas jajar genjang.
L = axt
L = 120 x 60 = 7.200 cm²

Kebutuhan cat = L : 720 cm²/kaleng
Kebutuhan cat = 7.200 cm²: 720 cm² = 10 kaleng
Jadi, cat yang dibutuhkan untuk mengecat suatu kerajinan adalah 10 kaleng

17. Hitunglah keliling jajar genjang yang mempunyai panjang sisi 16 cm dan 20 cm!

Diskusi:

Dikenal:
Panjang sisi : 16 cm dan 20 cm
Ditanya: Bepergian?

Menjawab:
K = 2 x (16 + 20)
K = 2 x 36
K = 72 cm

18. Sebuah jajar genjang memiliki keliling 50 cm. Jika panjang salah satu sisinya 12 cm, hitunglah panjang sisi lainnya!

Diskusi:

Dikenal:
K = 50 cm
Panjang salah satu sisi sisi lainnya = 12 cm
Ditanya: Berapa panjang sisi yang lain?

Menjawab:

K = 2 x (12 xy)
50 = 24 x 2 tahun
50 – 24 = 2 tahun
2 tahun = 26
kamu = 26/2
Y = 13 cm
Jadi, panjang sisi lainnya adalah 13 cm.

Baca Juga: Pengertian Pengukuran

19. Sebuah balok berbentuk jajar genjang ABCD dengan sudut AB alas = 35 m dan tinggi = 15 m. Hitunglah luas jajar genjang!

Diskusi:

Dikenal :
a = 35 m
t=15m
Ditanya : luas=…?

Menjawab :

L= kapak
L= 35 mx 15 m
L = 525 cm²
Jadi luas jajar genjang tersebut adalah = 525 cm²

20. Jajar genjang PQRS dengan sudut PQ = 32 dan PQ:QR = 4:3, hitunglah keliling jajar genjang tersebut!

Diskusi:

Dikenal:
PQ = 32
PQ:QR = 4:3
Ditanya: Bepergian?

Menjawab :

QR = ¾ x PQ
QR = ¾ x 32
QR = 24
K = 2(PQ+QR)
K = 2(32+24)
K = 56cm

Jadi keliling jajar genjang tersebut adalah 56 cm.

Demikianlah artikel membahas tentang pengertian jajar genjang secara lengkap, ciri-ciri, sifat-sifat, bentuk, rumus dan contoh soal jajar genjang. semoga bermanfaat


Berita Terkait

Bagaimana Cara Membuat Media Pembelajaran Interaktif? Begini Penjelasannya
Bagaimana Pembelajaran Yang Sesuai Dengan Tahap Perkembangan Siswa SD Menurut Piaget?
Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka
Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka
Dalam Rantai Makanan Tumbuhan Hijau Berfungsi Sebagai…..
Contoh Soal IPA Kelas 8 SMP MTs Kurikulum Merdeka Bab 2 Struktur dan Fungsi Tubuh Makhluk Hidup
Materi Biologi Kelas 11 Kurikulum Merdeka Lengkap
20 Soal Matematika Kelas 4 Semester 2 Kurikulum Merdeka
Berita ini 0 kali dibaca

Berita Terkait

Kamis, 11 Juli 2024 - 21:23 WIB

Bagaimana Cara Membuat Media Pembelajaran Interaktif? Begini Penjelasannya

Sabtu, 6 Juli 2024 - 17:04 WIB

Bagaimana Pembelajaran Yang Sesuai Dengan Tahap Perkembangan Siswa SD Menurut Piaget?

Kamis, 27 Juni 2024 - 11:03 WIB

Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka

Rabu, 26 Juni 2024 - 20:15 WIB

Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka

Senin, 24 Juni 2024 - 16:11 WIB

Dalam Rantai Makanan Tumbuhan Hijau Berfungsi Sebagai…..

Berita Terbaru

Viral

Jangan Ya Dek Ya Yang Viral Di Tiktok Asli

Rabu, 24 Jul 2024 - 06:53 WIB