Bunga Majemuk: Pengertian, Rumus, Kelebihan, Kekurangan, Contoh Soal
Table of content:
Bunga majemuk merupakan istilah yang tidak asing lagi dalam dunia perbankan. Dalam kegiatan investasi misalnya, bunga majemuk merupakan salah satu jenis bunga keuntungan yang paling banyak dipilih karena dinilai dapat memberikan keuntungan yang berlipat dibandingkan dengan sistem bunga tunggal.
Definisi Bunga Majemuk
Bunga majemuk adalah jumlah bunga yang dihitung berdasarkan modal awal atau pokok yang mencakup seluruh akumulasi bunga dari pinjaman atau simpanan pada periode sebelumnya. Oleh karena itu, jumlah bunga majemuk pada setiap periode tidak akan sama.
Pada setiap akhir periode pembayaran bunga majemuk, hasil akuisisi tambahan secara otomatis akan digunakan sebagai jumlah untuk menentukan tingkat bunga pada periode berikutnya. Sehingga besaran bunga majemuk dihitung sesuai saldo akhir transaksi bunga.
Konsep bunga majemuk umumnya diterapkan pada kegiatan perbankan dan investasi. Model bunga satu ini dipilih karena dianggap dapat menguntungkan penerima jika durasi transaksinya lebih panjang.
Baca Juga:
Hanya saja terdapat perbedaan penggunaan bunga majemuk ketika seseorang menerapkan konsep bunga ini pada kegiatan perbankan khususnya untuk produk pinjaman dengan bunga majemuk untuk kegiatan investasi.
Perbedaan Penggunaan Bunga Majemuk pada Produk Pinjaman dan Investasi
- Penggunaan Bunga Majemuk untuk Produk Pinjaman Perbankan
Meski tidak semua bank, beberapa lembaga perbankan menerapkan sistem bunga majemuk untuk produk pinjamannya kepada konsumen. Produk pinjaman perbankan yang menggunakan bunga majemuk adalah jenis pinjaman konsumtif seperti kredit mobil, kredit rumah, dan sebagainya.
Umumnya bunga majemuk yang diterapkan memiliki nilai yang tinggi sehingga membebankan cicilan riba yang cukup besar kepada peminjam, terutama pada periode cicilan awal. Namun, besaran cicilan secara bertahap akan berkurang seiring dengan berkurangnya pokok pinjaman.
Hal ini karena sistem bunga majemuk menghitung besaran bunga angsuran berdasarkan sisa pokok pinjaman.
Baca Juga:
- Penggunaan Bunga Majemuk untuk Produk Investasi
Berbeda dengan sistem bunga majemuk yang cenderung membebani konsumen pada produk pinjaman bank, bunga majemuk yang diterapkan pada produk investasi relatif menguntungkan bagi investor.
Sistem bunga majemuk dalam bagi hasil di antara investor secara bertahap akan memberikan bagi hasil yang lebih besar ketika investor berinvestasi lebih lama.
Keuntungan tambahan mengikuti laba atas investasi. Mengingat keuntungan yang meningkat secara bertahap di akhir waktu, umumnya perencana keuangan akan menyarankan investor untuk menginvestasikan modalnya untuk jangka panjang.
Rumus untuk menghitung bunga majemuk
Rumus dasar menghitung bunga majemuk:
Baca Juga:
Mn = Mo(1 + i)N
Rumus untuk menghitung jumlah kumulatif bunga yang diperoleh:
Suku bunga kumulatif
= Mn – Mo
Baca Juga:
= Mo(1 + i)N – Mo
= [(1 + i)n – 1] Mo
Sedangkan untuk menghitung besarnya bunga pada periode tertentu, gunakan rumus di bawah ini:
MN – Mn–1 = Mo(1 + i)N – Mo (1 + i)n–1
Baca Juga:
MN – Mn–1 = [ (1 + i)n – (1 + i)n – 1] Mo
Dikenal:
Mn = tabungan setelah n periode
Mn–1 = tabungan setelah n – 1 periode
Mo = modal awal
i = Persentase jumlah bunga
n = Jangka waktu menyimpan uang
Keuntungan dan Kerugian Bunga Majemuk
Kelebihan
Baca Juga:
- Mengurangi risiko inflasi dan daya beli masyarakat
- Menghapus obligasi atau surat utang yang dibayar dari keuntungan investasi
- Menarik lebih banyak investasi
Kekurangan
- Tingkat inflasi mempengaruhi nilai investasi
- Menurunnya pendapatan dari investasi
Contoh soal
Ibu Anita menabung di lembaga perbankan sebesar Rp 2.000.000 dengan bunga majemuk 3% triwulanan. Tentukan saldo tabungan Bu Anita setelah menabung selama 3 tahun.
Diskusi
Dikenal:
Baca Juga:
Mo = Rp 1.000.000
i = 3% = 0,03 triwulanan
1 triwulan = 3 bulan maka 1 tahun = 4 triwulan
Tabungan 3 tahun = 3 x 4 kuartal = 12 kuartal
n=12
Menjawab:
Untuk menghitung saldo tabungan Ibu Anita setelah 3 tahun atau setelah 12 triwulan gunakan rumus dibawah ini :
Mn = Mo(1 + i)N
Baca Juga:
M12 = 1.000.000 (1 + 0,03)12
M12 = 1.000.000 (1,03)12
M12 = 1.000.000 x 1,425761
M12 = 1.425.761
Baca Juga:
Seorang investor menginvestasikan Rp 30.000.000 dalam bisnis dengan tingkat keuntungan 10% per tahun. Tentukan berapa modal akhir pada tahun kelima jika menggunakan sistem bunga majemuk.
Diskusi
Dikenal:
Mo = Rp 30.000.000
i = 10% = 0,1 setiap tahun
Durasi investasi 5 tahun kemudian
n = 5
Baca Juga:
Menjawab:
Mn = Mo(1 + i)N
Min = Rp 30.000.000 (1 + 0,1) 5
Min = Rp30.000.000 (1,1) 5
Baca Juga:
Mn = Rp 30.000.000 x 1,61051
Min = Rp 48.315.300
Pak Nandi menyetor Rp. 15.000.000 di lembaga perbankan selama 20 tahun dengan tingkat bunga majemuk 8% per tahun. Tentukan berapa bunga yang akan diperoleh Pak Nandi pada tahun ke-20?
Diskusi
Baca Juga:
Dikenal:
Mo = Rp 15.000.000
i = 8% = 0,08 per tahun
Setoran lama 20 tahun kemudian
n=20
Menjawab:
Untuk menghitung besarnya bunga yang diperoleh pada tahun ke-20, gunakan rumus di bawah ini:
Baca Juga:
Bunga pada tahun ke-20
i (20) = MN – Mn–1
saya(20) = [ (1 + i)n – (1 + i)n – 1] Mo
saya(20) = [ (1 + 0,08)20 – (1 + 0,08)20 – 1] Rp 15.000.000
Baca Juga:
saya(20) = [ (1,08)20 – (1,08)19] Rp 15.000.000
saya(20) = [ 4,660957 – 4,315701] Rp 15.000.000
saya(20) = [ 0,345256] Rp 15.000.000
i (20) = Rp 5.178.841,3
Baca Juga:
Sehingga jumlah bunga yang diperoleh pada tahun ke-20 adalah Rp 5.178.841,3
Ibu Diana menitipkan uangnya di bank dengan total dana Rp 100.000.000 dalam waktu 10 tahun. Suku bunga majemuk yang berlaku di Bank adalah 6% per tahun. Tentukan berapa bunga yang diperoleh Bu Diana setelah menabung selama 10 tahun?
Diskusi
Dikenal:
Baca Juga:
Mo = Rp 15.000.000
i = 8% = 0,08 per tahun
Setoran lama 20 tahun kemudian
n=20
Menjawab:
Untuk menghitung total bunga yang diperoleh sampai tahun ke-20, gunakan rumus di bawah ini:
Jumlah bunga = Mn – Mo
Baca Juga:
Jumlah bunga = Mo(1 + i)N – Mo
Jumlah bunga = [(1 + i)n – 1] Mo
Jumlah bunga = [(1 + 0,08)20 – 1] Rp 15.000.000
Jumlah bunga = [(1,08)20 – 1] Rp 15.000.000
Baca Juga:
Jumlah bunga = [4,660957 – 1] Rp 15.000.000
Jumlah bunga = [3,660957] Rp 15.000.000
Total bunga = Rp 54.914.355
Bunga majemuk adalah jenis bunga yang berlaku dalam dunia perbankan dan dikenakan oleh pemberi pinjaman kepada peminjam. Besaran bunga majemuk tidak selalu sama pada setiap periode karena dihitung dengan menggunakan modal awal dan akumulasi bunga dari periode sebelumnya.
Baca Juga:
mejakelas.com
Artikel Terkait
