Pengertian Segi Lima: Rumus, dan Contoh Soal
Table of content:
Definisi Lima Poin
Seperti disebutkan sebelumnya, segi lima adalah bentuk bidang dua dimensi yang terdiri dari lima sisi dan lima sudut. Bentuk segi lima bisa bermacam-macam, tergantung posisi sudut dan sisinya.
Ada tiga jenis segilima berdasarkan letak sudutnya, yaitu segilima lancip, segilima tumpul, dan segilima sama kaki. Segi lima akut memiliki sudut yang lebih kecil daripada segi lima tumpul. Sedangkan segi lima sama kaki memiliki satu sudut yang sama dengan 90 derajat, sehingga memiliki lima kali simetri putar.
Selain itu, segi lima juga dapat dibedakan menjadi dua jenis berdasarkan bentuknya, yaitu segi lima beraturan dan segi lima tidak beraturan. Segi lima beraturan memiliki sisi dan sudut yang sama, sehingga memiliki lima kali simetri putar. Sedangkan segi lima tidak beraturan memiliki sisi dan sudut yang tidak sama, sehingga tidak memiliki simetri putar.
Dalam matematika, segi lima memiliki berbagai sifat dan rumus yang berguna dalam menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan dengan segi lima. Selanjutnya kita akan membahas lebih detail tentang jenis-jenis pentagon.
Baca Juga:
Jenis segi lima
A. Taper segi enam
Seperti namanya, pentagon akut memiliki sudut yang lebih kecil daripada pentagon tumpul. Sudut segi lima akut di atas 90 derajat. Segi lima akut dapat dibagi menjadi dua jenis, yaitu segi lima sama sisi dan segi lima arbitrer.
B. segi lima tumpul
Segi lima tumpul memiliki sudut yang lebih besar daripada segi lima lancip. Sudut pentagon tumpul di bawah 90 derajat. Segilima tumpul juga dapat dibagi menjadi dua jenis, yaitu segilima tumpul sama sisi dan segilima tumpul arbitrer.
C. Hexagons Sama Siku
Segi lima sama kaki memiliki satu sudut yang sama dengan 90 derajat, sehingga memiliki lima kali simetri putar. Segilima sama kaki juga memiliki sisi yang sama panjang. Dalam segi lima sama kaki, tinggi segi lima sama dengan sisi miring yang membagi sudut sama kaki menjadi dua sudut lancip yang sama.
D. segi lima biasa
Segi lima beraturan memiliki sisi dan sudut yang sama, sehingga memiliki lima kali simetri putar. Segi lima beraturan juga memiliki sudut yang sama, yaitu 108 derajat. Contoh segi lima beraturan adalah bintang lima atau segi lima.
Baca Juga:
e. segi lima tidak beraturan
Segi lima tidak beraturan memiliki sisi dan sudut yang tidak sama, sehingga tidak memiliki simetri putar. Sudut segi lima tidak beraturan dapat bervariasi tergantung pada posisi sisi dan sudutnya. Beberapa contoh pentagon tak beraturan adalah bintang lima terbalik dan bintang lima kecil.
Sifat segi lima
Setiap jenis segi lima memiliki sifat yang berbeda. Berikut adalah beberapa sifat segi lima:
A. Jumlah sudut segi lima sama kaki adalah 540 derajat, sedangkan jumlah sudut segi lima sama kaki adalah 540 derajat – 360 derajat/n, dengan n adalah jumlah sisi segi lima.
B. Jumlah diagonal dalam segi lima sama kaki adalah 5, sedangkan jumlah diagonal dalam segi lima sama kaki adalah n(n-3)/2, di mana n adalah jumlah sisi segi lima.
Baca Juga:
C. Diagonal-diagonal segi lima sama kaki memiliki panjang yang sama, sedangkan diagonal segi lima sama kaki memiliki panjang yang berbeda.
D. Luas segi lima sama sisi dapat dihitung dengan rumus:
L = 1/4 x √(5(5+2√5)) x s²
Sementara itu, luas segi lima sembarang dapat dihitung dengan rumus:
L = 1/4 x √(5(5+2√5)) x (a+b) xt
Dalam rumus ini, s adalah panjang sisi segi lima sama sisi, a dan b adalah panjang sisi berlawanan segi lima, dan t adalah tinggi segi lima.
e. Perimeter segi lima sama sisi dapat dihitung dengan rumus:
K = 5 dtk
Sedangkan keliling segi lima dapat dihitung dengan menjumlahkan panjang sisi-sisi yang ada.
Perbedaan antara Pentagon Reguler dan Tidak Teratur
Segi lima beraturan adalah segi lima yang memiliki sisi dan sudut yang sama. Segi lima beraturan memiliki simetri putar lima kali, memberikan tampilan yang teratur dan simetris. Contoh pentagon beraturan adalah bintang lima atau pentagon beraturan. Besar sudut pada segi lima beraturan sama besar yaitu 108 derajat. Rumus untuk menghitung luas dan keliling segi lima beraturan juga lebih sederhana daripada rumus segi lima tidak beraturan.
Baca Juga:
Sedangkan segi lima tidak beraturan adalah segi lima yang memiliki sisi dan sudut yang tidak sama besar atau tidak memiliki simetri putar sebanyak lima kali. Segi lima tidak beraturan memiliki tampilan asimetris dan tidak beraturan. Contoh pentagon tidak beraturan adalah pentagon arbitrer. Sudut dalam segi lima tidak beraturan memiliki ukuran yang berbeda. Rumus untuk menghitung luas dan keliling segi lima tidak beraturan lebih rumit dan membutuhkan informasi yang lebih lengkap tentang sisi-sisinya.
Rumus Lima Titik
Area segi lima sama sisi
Luas segi lima sama sisi dapat dihitung dengan rumus:
L = 1/4 x √(5(5+2√5)) x s²
Dimana L adalah luas segi lima, dan s adalah panjang sisi segi lima.
Baca Juga:
Area pentagon sembarang
Luas pentagon sewenang-wenang dapat dihitung dengan rumus:
L = 1/4 x √(5(5+2√5)) x (a+b) xt
Di mana L adalah luas segi lima, a dan b adalah panjang sisi yang berlawanan, dan t adalah tinggi segi lima.
Rumus keliling segi lima sama sisi
Perimeter segi lima sama sisi dapat dihitung dengan rumus:
Baca Juga:
K = 5 dtk
Di mana K adalah keliling segi lima, dan s adalah panjang sisi segi lima.
Lingkar pentagon sewenang-wenang
Keliling segi lima dapat dihitung dengan menjumlahkan panjang semua sisinya:
K = a + b + c + d + e
Baca Juga:
Di mana K adalah keliling segi lima, dan a, b, c, d, dan e adalah panjang sisi segi lima.
Rumus Sudut di Pentagon
Jumlah sudut dalam segi lima adalah 540 derajat. Oleh karena itu, setiap sudut dalam segi lima sama dengan (540/n) derajat, di mana n adalah jumlah sudut dalam segi lima. Misalnya, dalam segi lima beraturan, semua sudutnya sama dan berukuran 108 derajat. Sedangkan pada segi lima tidak beraturan, besar sudutnya berbeda-beda.
Selain rumus tersebut, ada juga contoh soal segi lima yang bisa diselesaikan dengan menggunakan rumus tersebut. Misalnya, jika Anda diberi segi lima dengan panjang sisi 8 cm dan tinggi 6 cm, Anda dapat menghitung luasnya menggunakan rumus luas segi lima sama sisi:
L = 1/4 x √(5(5+2√5)) x s²
L = 1/4 x √(5(5+2√5)) x 8²
L = 110,851 cm²
Dari contoh soal ini, kita dapat melihat bahwa rumus segi lima sangat berguna dalam menyelesaikan soal matematika yang berkaitan dengan segi lima.
Baca Juga:
www.bospedia.com
Artikel Terkait
