Kumpulan Contoh Soal Turunan Fungsi Aljabar & Pembahasannya
Turunan fungsi aljabar adalah konsep penting dalam kalkulus yang berkaitan dengan perubahan laju perubahan suatu fungsi. Mari kita jelajahi contoh soal fungsi aljabar di bawah ini untuk melatih keterampilan kita dalam menghitung turunan, mengidentifikasi titik stasioner, dan menganalisis sifat turunan fungsi aljabar.
Hitunglah turunan dari fungsi tersebut f(x) = 3x^2 + 2x + 1 .
Diskusi
Dengan menggunakan rumus turunan dari fungsi pangkat, kita mendapatkan:
Baca Juga:
f'(x) = 2 \cdot 3x^{2-1} + 2 \cdot 1x^{1-1} + 0 = 6x + 2
Hitunglah turunan dari fungsi tersebut g(x) = \frac{1}{2}x^4 – x^3 + 3x^2 – 2x + 1 .
Diskusi
Dengan menggunakan rumus turunan dari fungsi pangkat, kita mendapatkan:
g'(x) = 4 \cdot \frac{1}{2}x^{4-1} – 3 \cdot x^{3-1} + 2 \cdot 3x^{2-1} – 2 + 0 = 2x^3 – 3x^2 + 6x – 2
Hitunglah turunan dari fungsi tersebut h(x) = x^{1/2} (akar kuadrat dari x).
Baca Juga:
Diskusi
h'(x) = \frac{1}{2} \cdot x^{1/2-1} = \frac{1}{2}x^{-1/2} = \frac{1}{2 \sqrt{x}}
Hitunglah turunan dari fungsi tersebut p(x) = \frac{1}{3}x^3 – 2x^2 + x .
Diskusi
Baca Juga:
p'(x) = 3 \cdot \frac{1}{3}x^{3-1} – 2 \cdot 2x^{2-1} + 1 = x^2 – 4x + 1
Hitunglah turunan dari fungsi tersebut q(x) = 5x^4 – 3x^3 + 2x^2 – x + 1 .
Diskusi
q'(x) = 4 \cdot 5x^{4-1} – 3 \cdot 3x^{3-1} + 2 \cdot 2x^{2-1} – 1 = 20x^3 – 9x^2 + 4x – 1
Baca Juga:
Sebuah roket diluncurkan ke atas dan tingginya (dalam meter) mengikuti T detik diberikan oleh fungsi h
mejakelas.com
Artikel Terkait
