Limit Fungsi Aljabar – Materi, Rumus, Metode, Contoh Soal
Table of content:
pusatdapodik.com Kali ini kami akan menjelaskan materi konsep limit fungsi aljabar beserta rumus dan sifat-sifat limit fungsi aljabar serta menjelaskan cara penyelesaian limit fungsi aljabar tak hingga yang dirangkum dengan beberapa contoh soal dan pembahasannya.
Konsep Limit Fungsi Aljabar
Batas dapat diartikan sebagai menuju suatu batas, sesuatu yang dekat tetapi tidak dapat dicapai. Dalam bahasa matematika, keadaan ini biasa disebut limit. Mengapa harus ada batasan? karena limit menggambarkan suatu fungsi jika limit tertentu didekati.
Kenapa harus didekati? karena pada suatu fungsi biasanya tidak terdefinisi pada titik tertentu. Meskipun suatu fungsi seringkali tidak ditentukan untuk suatu titik tertentu, Anda tetap dapat mengetahui nilai yang mendekati fungsi tersebut jika suatu titik tertentu mendekati limit.
Batasi rumus
Dalam dunia matematika, Limit biasanya ditulis sebagai berikut
Baca Juga:
Informasi :
- Jika x mendekati a tetapi x tidak sama dengan a maka f(x) mendekati L
- Pendekatan x terhadap a dapat dilihat dari dua sisi yaitu sisi kiri dan kanan atau dengan kata lain x dapat mendekati dari sisi kiri dan kanan sehingga menghasilkan limit kiri dan limit kanan
Properti Fungsi Limit Aljabar
Jika n adalah bilangan bulat positif, k konstan, f dan g merupakan fungsi yang memiliki limit di c, maka sifat-sifat yang berlaku adalah :
Baca Juga:
Berbagai Metode Limit Aljabar
- metode substitusi
- metode pemfaktoran
- cara membagi dengan pangkat tertinggi penyebut
- metode mengalikan dengan faktor umum
1. Metode Pergantian
Metode substitusi hanya mengganti variabel yang mendekati nilai tertentu dengan fungsi aljabarnya
Contoh
Jadi nilai fungsi limit baljabarnya adalah
Baca Juga:
2. Metode Pemfaktoran
Metode pemfaktoran digunakan jika metode substitusi yang menghasilkan nilai limit tidak ditentukan
Contoh :
Baca Juga:
Metode pemfaktoran dilakukan dengan menentukan faktor persekutuan antara pembilang dan penyebut.
Berkaitan dengan bentuk limit kedua, ada beberapa cara untuk menentukan nilai limit suatu fungsi aljabar, yaitu cara membagi dengan pangkat tertinggi penyebut dan cara mengalikan dengan faktor persekutuan.
3. Cara Membagi Angka Penyebut Tertinggi
Contoh 1 :
Tentukan nilai limit dari fungsi aljabar dari
Baca Juga:
Besar pembilang dan penyebut pada soal adalah 2, jadi,
Jadi, nilai limit dari fungsi aljabar adalah
Baca Juga:
Contoh 2 :
Tentukan nilai limit dari fungsi aljabar dari
Baca Juga:
Besar pembilang dan penyebut pada soal adalah 3,
jadi,
Jadi, nilai limit fungsi aljabar adalah
Baca Juga:
4. Metode Faktor Perkalian
Contoh soal :
Tentukan nilai limit dari
Langkah pertama yang perlu dilakukan untuk menentukan nilai limit adalah mensubstitusikan x = c ke dalam f(x), sehingga dalam hal ini mensubstitusikan
x=4 ke
Baca Juga:
Setelah disubstitusi, ternyata nilai limitnya tidak terdefinisi atau merupakan bentuk tak tentu
Sehingga perlu menggunakan metode lain untuk menentukan nilai suatu limit. Jika diperhatikan, pada f(x) terdapat bentuk akar yaitu
Baca Juga:
sehingga metode perkalian dengan akar seragam dapat digunakan pada kasus seperti ini.
Membentuk
Baca Juga:
dapat difaktorkan
Jadi, nilai limit dari fungsi aljabar tersebut adalah -4
Baca Juga:
Demikian penjelasan limit aljabar dari pusatdapodik.comSemoga bermanfaat…
Artikel Terkait
