Rumus Persegi : Pengertian, Sifat, Menghitung Luas dan Keliling Serta Contoh Soal Persegi

Rumus Menghitung Luas dan Keliling Persegi – Apakah persegi merupakan suatu bentuk? Apa itu persegi? Bagaimana cara menghitung luas dan keliling persegi? Sebutkan sifat-sifat persegi!

Baca juga : Jenis-Jenis Bentuk Datar

Agar lebih memahaminya, kali ini kita akan membahas tentang pengertian persegi, macam-macam sifat, gambar, rumus, contoh soal dan penyelesaian lengkapnya.

Definisi Persegi

Persegi adalah bangun datar yang terbentuk dari empat sisi yang sama panjang dan empat sudut yang sama besar 90°. Persegi merupakan turunan dari segi empat yang mempunyai ciri-ciri khusus.

Persegi adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat sisi yang sama panjang dan mempunyai empat sudut yang semuanya siku-siku. Bentuk persegi disebut juga persegi.

Properti Persegi

Sifat-sifat bangun persegi antara lain:

1. Mempunyai dua pasang sisi yang sejajar dan sama panjang.
2. Ia memiliki empat sudut, semuanya siku-siku.
3. Ia mempunyai dua diagonal yang sama panjang yang berpotongan di tengah dan membentuk sudut siku-siku. Diagonal sebuah persegi adalah √2 (kira-kira 1,414) kali panjang sisi persegi.
4. Memiliki empat simetri lipat.
5. Mempunyai simetri putar derajat empat.

Rumus Persegi

Informasi:
s = sisi/tepi

Daerah Persegi

L = s²
Keliling Persegi

K = 4 detik
Sisi Persegi

s = √L
s = Keliling: 4
Panjang Diagonal Suatu Persegi

d = √2xs²

Contoh Soal Kuadrat

Berikut contoh soal persegi dan pembahasannya:

1. Sebuah persegi mempunyai panjang sisi 36 cm, berapakah keliling persegi tersebut?

Diskusi:

Dikenal:
Panjang sisi: 36 cm
Ditanya: sekitar?

Menjawab:

K = 4 xs
K = 4 x 36
K = 144 cm

2. Sebidang sawah berbentuk persegi dengan panjang sisi 60 cm. Berapa luas sawahnya?

Diskusi:

Dikenal:
Panjang sisi: 60 cm
Ditanya: Lebar?

Menjawab:
L = sxs
L = 60 cm x 60 cm
L = 3600 cm²

Jadi luas sawah tersebut adalah 3600 cm²

Baca Juga: Rumus Jajar Genjang

3. Perhatikan gambar berikut!

Berapakah luas daerah yang diarsir? (8)

Diskusi:

Dikenal:
panjang sisi persegi I = 10 cm
panjang sisi persegi II = 4 cm
Ditanya: lebar?

L persegi I = sxs
L persegi I = 10 x 10
L persegi I = 100 cm²

L persegi II = sxs
L persegi II = 4 x 4
L persegi II = 16 cm²

Luas daerah yang diarsir = L persegi I – L persegi II
Luas daerah yang diarsir = 100 cm² – 16 cm² = 84 cm²

4. Perhatikan gambar berikut!

Tentukan luas dan keliling bangun tersebut!

Diskusi:

Dikenal:
Panjang sisi: 12 cm
Ditanya: luas dan keliling?

Menjawab:

L = s²
L = 12²
L = 144 cm²
Bentuk L = 3 x 144 cm² = 432 cm²

K = 8 xs
K = 8 x 12
K = 96 cm

Jadi luas dan keliling persegi = 432 cm² dan 96 cm

5. Sebuah pekarangan berbentuk persegi dengan panjang sisi 90 m. Pohon alpukat akan ditanam di sekeliling pekarangan dengan jarak antar pohon 4 m. Berapa banyak pohon alpukat yang Anda butuhkan?

Diskusi:

Dikenal:
Panjang sisi: 90 m
Jarak pohon: 4 m
Ditanya: pohon apa saja yang dibutuhkan?

Menjawab:

Pertama, cari di sekitar halaman:

K = 4 xs
K = 4 x 90 m
K = 360 m

Pohon yang dibutuhkan = Keliling pekarangan: jarak antar pohon
Pohon yang dibutuhkan = 360 m : 4 m
Pohon yang dibutuhkan = 90 pohon

6. Berapa panjang sisi persegi yang luasnya 8.464 cm²?

Baca Juga : Pengertian Ruang Bangunan

Diskusi:

Dikenal:
luas = 8.464 cm²
Ditanya: panjang sisinya?

Menjawab:
L = sxs
s = √L
s = √8.464
s = 92cm
Jadi, panjang sisi persegi tersebut adalah 92 cm

7. Taman paman berbentuk persegi dengan sisi-sisinya berukuran 85 meter. Akan dipasang pagar di sekeliling taman dengan biaya pemasangan Rp 130.000,00 per meter. Lantas, berapa biaya pemasangan pagar tersebut?

Diskusi:

Dikenal:
Panjang sisi: 85 meter
Biaya/meter : 130.000,00/m
Ditanya: Biaya keseluruhan?

Menjawab:

K = 4 xs
Keliling taman = 4 x 85 m = 340 m

Biaya pagar = keliling taman x biaya pagar/m2
Biaya Pagar = 340 mx Rp 130.000,00/m
Biaya Pagar = Rp 44.200.000;00

8. Sebuah kolam renang berbentuk persegi dengan panjang sisi 70 meter. Kolam renang dikelilingi jalan setapak selebar 2 meter. Berapa lebar jalannya?

Diskusi:

Dikenal:
panjang sisi kolam: 70 m
lebar jalan : 2 m
Ditanya: lebar jalan?

Menjawab:

Panjang sisi kolam + lebar jalan = panjang sisi persegi besar
Panjang sisi persegi besar = 70 m + (2 x 2 m) = 74 m

Untuk menghitung luas jalan setapak, carilah luas kolam + luas jalan setapak (luas persegi besar) dan luas kolam.

L = sxs
L persegi besar = 74 mx 74 m = 5.476 m²
L kolam = 70 mx 70 m = 4.900 m²

Luas jalan = Luas persegi besar – L kolam
Luas jalan = 5.476 m² – 4.900 m² = 576 m²
Jadi luas jalan setapak tersebut adalah 576 m²

9. Sebuah ruangan berbentuk persegi dengan panjang sisi 15 m. Lantai pada ruangan ini akan dipasang ubin persegi berukuran 30 cm x 30 cm. Berapa banyak ubin yang dibutuhkan?

Diskusi:

Dikenal:
panjang lantai = 12 m
ukuran ubin 30 cm x 30 cm
Ditanya: berapa banyak ubin yang dibutuhkan?

Baca Juga : Rumus Tabung

Menjawab:
Pertama, hitung luas lantai dan luas ubin.

L = sxs
L lantai = 15 mx 15 m = 225 m²
L ubin = 30 cm x 30 cm = 900 cm²

Jadi ubin yang dibutuhkan adalah : L lantai : L ubin = 225 m² : 900 cm²
Ubin yang dibutuhkan = 2.250.000 cm² : 900 cm²
Ubin yang dibutuhkan = 2500 ubin

10. Pak Jamal ingin menjual sebidang tanah berbentuk persegi dengan panjang sisi 80 m. Jika harga tanah per meter² adalah Rp 550.000,00, berapakah uang yang diterima Pak Jamal?

Diskusi:

Dikenal
panjang sisi = 80 m
harga tanah per 1 m² = Rp 550.000,00
Ditanya: berapa banyak uang yang Anda dapatkan?

Menjawab:
Untuk mengetahui jumlah uang yang akan kita peroleh, kita harus menghitung luas tanahnya.
L = sxs
L = 80 mx 80 m = 6.400 m²

Uang yang diperoleh = L tanah x harga tanah per meter²
Uang yang diperoleh = 6.400 m² x Rp 550.000,00/m²
Uang yang diperoleh = Rp 3.520.000.000,00

11. Rahma membuat kerajinan tangan dari karton berbentuk persegi dengan panjang sisi 60 cm. Pada karton tersebut akan ditempel potongan kertas origami berukuran 4 cm x 4 cm. Berapa banyak kertas origami yang Anda butuhkan?

Diskusi:

Dikenal:
panjang sisi karton = 60 cm
kertas origami ukuran 4 cm x 4 cm
Ditanya: berapa banyak kertas origami yang dibutuhkan?

Menjawab:
Hitung luas karton dan luas kertas origami.
L = sxs
L karton = 60 cm x 60 cm = 3.600 cm²
L kertas origami = 4 cm x 4 cm = 16 cm²
Kertas origami yang dibutuhkan = L karton : L kertas origami
Kertas Origami yang dibutuhkan = 3.600 cm² : 16 cm²
Kertas Origami yang dibutuhkan = 225 lembar

12. Jika keliling sebuah persegi adalah 64 cm, berapakah panjang sisi dan luas persegi tersebut?

Diskusi:

Dikenal:
K = 64 cm
Ditanya : Panjang sisi dan luas persegi?

Menjawab:
K = 4 detik
64cm = 4s
s = 64cm/4
s = 16 cm
Untuk mencari luas persegi gunakan persamaan:
L = sxs
L = 16 cm x 16 cm
L = 256 cm²

13. Diketahui luas suatu persegi sama dengan luas persegi panjang yang panjangnya = 12 cm dan lebar 3 cm. Tentukan keliling persegi tersebut.

Diskusi:

Cari dulu luas perseginya :
Luas persegi panjang = Luas persegi
Luas persegi panjang = pxl
Luas persegi panjang = 12 cm x 3 cm
Luas persegi panjang = 36 cm²

Baca Juga: Rumus Kerucut

Baca Juga:

Ini Penjelasan Lengkap Cara Jamur Bereproduksi

Untuk mencari keliling persegi, kita harus mengetahui sisi-sisi persegi terlebih dahulu.

L = s²
36 cm² = s²
s = 6cm

K = 4 detik
K = 4 x 6 cm
K = 24 cm

14. Sebuah persegi mempunyai keliling 72 cm, berapakah panjang sisi persegi tersebut?

Diskusi:

Dikenal:
Lingkar : 72 cm
Ditanya: samping?

Menjawab:
K = 4 detik
72= 4 detik
s = 72/4
s = 18 cm

15. Diketahui luas sebuah persegi adalah 144 cm², berapakah panjang sisi persegi tersebut?

Diskusi:

Dikenal:
L = 144 cm²
Ditanya: samping?

Menjawab:
L = s²
144 = s²
s = √144
s = 12 cm

Baca Juga : Bilangan Pangkat Pecahan

Baca Juga:

Kebijakan Pemerintah Kolonial Di Indonesia Pada Masa Abad Ke-19 Dan Abad Ke-20

Demikianlah artikel yang membahas tentang pengertian persegi, macam-macam sifat, gambar, rumus, contoh soal dan penyelesaian lengkapnya. semoga bermanfaat